《充要条件》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第1.2.1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-11.2.1充要条件第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-11.如何理解:(1)p是q的充分条件复习提问:由条件p结论q,(2)p是q的必要条件由结论q条件p,则条件p是结论q成立的充分条件;则条件p是结论成立的必要条件课前导入2.指出下列各命题中,p是q的什么条件?(1)p:两个角是对顶角,q:两个角相等充分条件(2)p:xy=0,q:x=0必要条件(3)p:内错角相等,q:两直线平行充分、必要条件(4)p:偶数,q:能被2整除充分、必要条件课前导入3.已知p:整数a是6的倍数,q:整数a是2和3的倍数.请问:p是q的什么条件?q是p的什么条件?既充分又必要条件课前导入一.定义:若pq,则条件p是结论q成立的充分必要条件(简称充要条件)说明:“pq”表示:“pq且pq”（或p等价于q）（2）符号“”称为等价符号，（1）若pq，则p与q互为充要条件二.如何判断命题中的条件是结论的充要条件课前导入例1指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种)(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0(2)P:同位角相等;q:两直线平行(3)p:x=3;q:x2=9(4)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形必要不充分充要充分不必要既不充分又不必要课前导入(1)p:x是6的倍数;q:x是2的倍数(2)p:x是2的倍数;q:x是6的倍数(3)p:x既是2的倍数也是3的倍数;q:x是6的倍数(4)p:x是4的倍数;q:x是6的倍数充分不必要必要不充分充要既不充分又不必要例2.下列命题中,p是q的什么条件?课前导入例3.下列命题中,哪些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数(2)p:x>0,y>0,q:xy>0(3)p:a>b,q:a+c>b+c充要条件充分不必要充要条件故选(1)(2)课前导入如图，作OPl于点P，则OP＝d．例4.已知:圆O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,求证:d=r是直线l与圆O相切的充要条件需分别证明（１）充分性（pq）；（２）必要性（qp）证明：设p:d=r,q:直线l与圆O相切分析:lQP0┐d课前导入(1)充分性（pq）:若d=r,则点P在圆O上。在直线l上任取一点Q(异于点P),连接OQ。在RtΔOPQ中,OQ>OP=r。所以,除点P外,直线l上的点都在圆O的外部。即直线l与圆O仅有一个公共点P。因此,直线l与圆O相切。(2)必要性（qp）若直线l与圆O相切,不妨设切点为P,则OPl.因此,d=OP=r。课前导入例５．证明：ax２＋bx＋c＝０有两个实根的充要条件是b２－４ac≥０结论q:ax2+bx+c=0有两个实根条件p:b２－４ac≥０分析：证明：（１）充分性（pq）；（２）必要性（qp）∵b２－４ac≥０设方程ax2+bx+c=0的根为即方程ax2+bx+c=0有两个实根∵方程ax2+bx+c=0有两个实根∴b２－４ac≥０故方程有两个实根的充要条件是b２－４ac≥０课前导入条件p结论q条件p是结论q成立的充分不必要条件条件p结论q条件p是结论q成立的必要不充分条件条件p结论q条件p是结论q成立的充要条件说明：首先分清命题中的条件p与结论q,然后根据定义判断命题中的条件p是结论q成立的什么条件(充分、必要、充要)小结感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1