-等腰三角形的轴对称性(3)课件+++2022—2023学年苏科版数学八年级上册

2.5等腰三角形的轴对称性（3）1．等腰三角形有哪些性质？2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？3.等边三角形有哪些性质？4．怎样判定一个三角形是等边三角形？复习回顾你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？合作探究1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．活动一操作•观察图1图2图3你还有其他发现吗？定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．∵在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴CD＝AB．21DCBA几何语言：21（1）Rt△ABC中，如果斜边AB为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．个性展示AEDBC（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E．①如果CD＝2.4cm，那么AB＝cm．②写出图中相等的线段和角．24.8CD=BD=AD，∠ACB=∠DEA=DEC=∠90°．CE=AE，∠A=∠ACD，∠B=BCD∠，（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝cm．DACB2.51．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．整合提升21解：BC＝AB．．21BDABCD＝＝21ABCDBC21＝＝证明：作斜边上的中线CD，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，∴∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴．（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．2.5等腰三角形的轴对称性（3）通过这题，你能得到什么结论？BDABCD＝＝21ABCDBC21＝＝结论：在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半。2．已知：如图，点C为线段AB的中点,∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？．OCBANM本节课你有哪些收获？1.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E为AB的中点，点F为AC的中点，且AB：AC=5:6，则DE：DF=________反馈训练2.如图，BF、CE相交于点A，BE=BA，CA=CF,且点D、M、N分别是BC、AE、AF的中点，判断DM与DN是否相等。3.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．2.如图，已知AD、BE是△ABC的高，M是AB的中点，且MN⊥ED于点N，EN和ND相等吗？为什么？MNEDCBA