平行线的判定(课件)-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂(人教版)

第5.2.2平行线的判定人教版数学七年级下册学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证;2.经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理;3.初步了解转化的数学思想方法.复习引入在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的定义：我们通常用“//”表示平行.平行线的表示法：CBADa∥bAB∥CD读作：“AB平行于CD”读作：“a平行于b”ab复习引入平行线的画法：CEABFD1.放2.靠3.推4.画根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.互动新授但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？互动新授CEABFD我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？21使∠1=∠2P．可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1.而∠2和∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角.这说明什么呢？这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD.互动新授判定两条直线平行的方法：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）符号语言表示：2ba13互动新授你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？同位角相等，两直线平行.互动新授思考两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由2=3，能得出a//b吗？请说明理由.解：∵1=3(已知），2=3（对顶角相等），∴1=2.∴a//b(同位角相等，两直线平行）.2ba13你能得出什么结论呢？互动新授判定两条直线平行的方法：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）符号语言表示：2ba13互动新授如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用同位角知识证明）解：∵∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°∴∠1=∠2（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图，已知∠2+∠4=180°，试说明a∥b.2ba134你能得出什么结论呢？2ba134判定两条直线平行的方法：判定方法3：互动新授∵∠2+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.符号语言表示：典例精析例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行.∵b⊥a,c⊥a∴∠1=∠2=90°∴b∥c（同位角相等，两直线平行）结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD小试牛刀1.如图，已知∠1=∠2，∠3=40°，则∠B的度数是()A．20°B．30°C．40°D．60°C2.如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()A．B．C．D．C课堂检测3.如图:如果∠B＝∠1，则可得____//___根据是_____________________如果∠D＝∠1，则可得到____//___根据是_______________________1DCBABC同位角相等,两直线平行CD内错角相等,两直线平行ADAB课堂检测1.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试判断直线EF与GH是否平行，并说明理由.解：EF与GH平行.理由如下：∵∠1=∠2，∠2=∠5（已知）∴∠1=∠5（等量代换）∵∠3=∠4（已知）∴∠1+∠3=∠4+∠5（等量加等量和相等）即∠MEF=∠HGE∴EF∥HG（同位角相等，两直线平行）拓展训练1.同位角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.平行线的判定课堂小结1.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是()A.∠2＝∠4B.∠1＝∠3C.∠C＝∠5D.∠A=∠4B课后作业2.如图：如果∠1=∠D，那么______∥________；如果∠1=∠B，那么______∥________；如果∠A+∠B=180°，那么______∥________；如果∠A+∠D=180°，那么______∥________.ADBCABCDADBCABCD1ABDC课后作业谢谢聆听