轴对称与坐标变换+课件++2022--2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版数学∙八年级上册第三章位置与坐标教学课件3.轴对称与坐标变换教学目标第三章位置与坐标1.理解坐标平面内关于坐标轴对称的点的关系，并能根据条件求出关于坐标轴对称的点的坐标.（重点）2.能作出关于坐标轴对称的图形.（难点）教学过程——温故知新第三章位置与坐标平面直角坐标系中各象限内点的坐标有什么特点？教学过程——新课引入第三章位置与坐标议一议右图中的两个三角形关于轴对称，你能找出它们的对称点，并总结出对称点的坐标之间存在的关系吗？?’O??ABC?’教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点轴对称与坐标变换1.关于坐标轴对称的两点的坐标关系?’O??ABC?’根据图形，可以写出个对应点的坐标：A(-2,4)(2,4)B(-4,1)(4,1)C(-1,0)(1,0)你能据此总结出关于轴对称的两个点的坐标有什么特点吗？?’O??ABC?’?’’?’’?’’教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点轴对称与坐标变换1.关于坐标轴对称的两点的坐标关系用同样的方法可以写出关于轴对称的两个点的坐标：A(-2,4)(-2,-4)B(-4,1)(-4,-1)C(-1,0)(-1,0)你能据此总结出关于轴对称的两个点的坐标有什么特点吗？教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点轴对称与坐标变换1.关于坐标轴对称的两点的坐标关系通过上面的探究，我们可以总结出关于坐标轴对称的两个点的坐标之间的关系：关于轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数.关于轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.反过来：如果两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，那么这两个点关于轴对称如果两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，那么这两个点关于轴对称教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点轴对称与坐标变换2.关于原点对称的两点的坐标关系?’O??ABC?’?’’?’’?’’观察图中与，与的坐标，你有什么发现？(2,4)(-2,-4)(4,1)(-4,-1)教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点轴对称与坐标变换2.关于原点对称的两点的坐标关系通过上面的探究，我们可以总结出关于原点对称的两个点的坐标之间的关系：关于原点称的两个点的坐标，横坐标和纵坐标都互为相反数.反过来：如果两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数，那么这两个点关于原点对称教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点轴对称与坐标变换3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标?’O??ABC?’观察图中平行于轴和轴的两条直线上的点的坐标，你有什么发现？通过上面的探究，我们可以总结出平行于坐标轴的直线上的点的坐标之间的关系：平行于轴的直线上的点的纵坐标都相同.平行于轴的直线上的点的横坐标都相同.反过来：教学过程——新知探究第三章位置与坐标知识点轴对称与坐标变换3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标纵坐标相同的点在平行于轴的直线上.横坐标相同的点在平行于轴的直线上.教学过程——学以致用第三章位置与坐标做一做1.在平面直角坐标系中，点M(-2，-5)关于轴对称的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.3.已知＞0，则坐标平面内四个点A(，)，B()，C()，D()中关于原点对称的是()A.A与BB.A与DC.A与CD.B与C教学过程——学以致用第三章位置与坐标做一做3.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A(1，1)，B(1，-1)，C(-1，-1)，D(-1，1)，轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…按此操作进行下去，则点P2022的坐标为()A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)xyoA(1,1)B(1,-1)C(-1,-1)D(-1,1)P(0,2)教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听典例1如图，将纸板△AOB经过变换后得到△COB，如果A(4,3),C(4,-3)，根据A、C的坐标关系，回答下面的问题：(1)若△AOB内一点M(,),则其变换后的对应点的坐标为.(2)若P（-3，)在△AOB内，Q(,2）在△COB内，且P、Q是对应点，求代数式的值.xyM'CoAMB解：(1)根据已知，△AOB与△COB关于轴承轴对称，教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听∴点M与关于轴对称,,∴(2)P∵（-3，),Q(,2）关于轴承轴对称，∴,∴====教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听典例2如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为A(-2，4)，B（-4，1)，C(-1,2).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法)；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)求△A1B1C1的面积.O??ABC教学过程——典例精析第三章位置与坐标听一听O??ABC解：(1)如图所示(2)A1(-2，-4)，B1（-4，-1)，C1(-1,-2)(3)S△A1B1C1=3×3-教学过程——回归课本第三章位置与坐标做一做完成课本第69页“做一做”教学过程——课堂小结第三章位置与坐标记一记关于坐标轴和原点对称的两个点的坐标的特点课后巩固——分层作业第三章位置与坐标练一练完成相关作业.结束新课感谢聆听第三章位置与坐标