2021人教版初中数学八年级上分式-15.1.2-分式的基本性质同步课件

数学八年级（上）15.1.2分式的基本性质人教版8年级数学上册第15章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）课程导入思考引入?10452相等吗与分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2.这些分数相等的依据是什么？36解：1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？?10452相等吗与36332136解：知识精讲分式的基本性质分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.上述性质可以用式表示为：0AACAACCBBCBBC（）,.其中A,B,C是整式.0AACAACCBBCBBC（）,.分式的基本性质下列等式成立吗？为什么？总结：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。例1不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号⑴⑵⑶37ab103mn解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=25xy37ab103mn25xy37ab103mn25xy37ab103mn25xy例132233106xxxyxyxxyyx（）（），（）；（）2x2xa22abb2221220.abbababaab（）（）（），（）填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.32233106xxxyxyxxyyx（）（），（）；（）2x2xa22abb2221220.abbababaab（）（）（），（）例2化简下列分式：bacab22128)3(4)2(4aabbcababc3244422aaa22aa)4()2(22aa)2)(2()2(2aaabacab22128（１）44422aaa（２）例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴⑵解：04.0x3.05x01.0b52a7.0b35a6.0分式的约分yxxxyx22222xxxxxyxxxxxyx22)(21)2(2xxxxxx（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最大公约数.yxxxyx22222xxxxxyxxxxxyx22)(21)2(2xxxxxx根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.经过约分后的分式，其分子与分母没有公因．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．2xyx分式的约分2xyx在化简分式时，小林和小羊的做法出现了分歧：小林：小羊：2520xyxy22552020xyxxyx255120454xyxyxyxxyx你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.例42520xyxy22552020xyxxyx255120454xyxyxyxxyx23225115abcabc（）；约分:为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：2322225555153315abcabcacacabcbbabc（）；(公因式是5ac2)例523225115abcabc（）；2322225555153315abcabcacacabcbbabc（）；229269xxx（）．解：222933323693xxxxxxxx（）（（）（）).分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.229269xxx（）．222933323693xxxxxxxx（）（（）（）).约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式，则化简系数，并约去相同字母的最低次幂；注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质。（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．分式的约分分式的通分通分：71128与最小公倍数：24127解：241421227813831243分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数71128与127解：241421227813831243分式的通分与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.如分式与分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.abab+22-aba为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公母是通分的关键.最简公分母abab+22-abaxyxbyxa222与通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．(x+y)(x-y)解：最简公分母是x(x+y)(x-y)x(x+y)2232,()()()()aaaxaxxyxyxxyxyxyxxy===-+-+--232(),()()()bbbxybxbyxxyxxyxyxxyxxy--===+-++-例6xyxbyxa222与2232,()()()()aaaxaxxyxyxxyxyxyxxy===-+-+--232(),()()()bbbxybxbyxxyxxyxyxxyxxy--===+-++-确定几个分式的最简公分母的方法：（1）因式分解（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂；（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂.分式的通分综合演练1.2.下列各式中是最简分式的（）222224A.B.C.D.2abxyxxybaxyxxyB下列各式成立的是（）A.ccbaabB.ccababC.ccbaabD.ccbaabD222224A.B.C.D.2abxyxxybaxyxxyccbaabccababccbaabccbaab3.4.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍yxy的x和y都扩大两倍,则分式的值()B若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().xyxyxyA．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变Ayxyxyxyxy5.解：221bcbaca（）；22xyyxyxyxy（）（）；2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（）；（）；（）．约分222232xxyxxyxxyxxyyxy（）（）；（）22141111mmmmmmmmm（）（）（）（）.221bcbaca（）；22xyyxyxyxy（）（）；2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（）；（）；（）．222232xxyxxyxxyxxyyxy（）（）；（）22141111mmmmmmmmm（）（）（）（）.6.32131,34abab（）通分：解：最简公分母是12a2b332314312aabab=222339412babab=解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)244(21)841-2(2-1)(21)41xxxxxx++-+-+==4(2)12x，1422xx2241xx-32131,34abab（）32314312aabab=222339412babab=244(21)841-2(2-1)(21)41xxxxxx++-+-+==4(2)12x，1422xx2241xx-2222(3)()xyxxyxy，解：最简公分母是(x+y)2(x-y)2222222()22()()()()()xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy--==++-+-222222()()()()()xxxyxyxyxyxyxyxy++==-+-+-2222(3)()xyxxyxy，2222222()22()()()()()xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy--==++-+-222222()()()()()xxxyxyxyxyxyxyxy++==-+-+-课堂小结分式的基本性质内容作用分式进行约分和通分的依据0AACAACCBBCBBC（）,.注意(1)分子分母同时进行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；(4)除式是不等于零的整式.进行分式运算的基础0AACAACCBBCBBC（）,.课后作业课本P128，练习第1-3题配套同步练习