15-3-分式方程-第2课时(分式方程的解法)-八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版)

第十五章分式分式方程解法15.3分式方程第2课时知识回顾思考：解分式方程的步骤？分式方程整式方程x=a去分母解整式方程x=a不是分式方程的解x=a是分式方程的解目标检验最简公分母不为0最简公分母为01.解下列分式方程.(1)23.3xx解：方程两边同乘x(x-3),得2x=3x-9.解得x=9.检验：当x=9时，x(x-3)≠0，所以，原分式方程的解为x=9.(2)31.1(1)(2)xxxx解：方程两边同乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,所以，原分式方程无解.23.3xx31.1(1)(2)xxxx典例讲解例1解下列方程：51.2552xxx方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5.解这个方程，得x＝10.检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10是原方程的解．解：51.2552xxx例2解下列方程：(1)(2)(3)例3若关于x的分式方程无解，则m的值是()A．m＝－1B．m＝0C．m＝3D．m＝0或m＝32233xmxxA2233xmxx课堂小结分式方程定义注意步骤分母中含有未知数的方程叫做分式方程(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘一化（分式方程转化为整式方程）；二解（解整式方程）；三验（代入最简公分母看是否为零）(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号(3)忘记检验2.解分式方程2x＋1＋3x－1＝6x2－1分以下几步，其中错误的一步是()1.解分式方程1－xx－2＝12－x－2时，去分母变形正确的是()课堂练习A．－1＋x＝－1－2(x－2)B．1－x＝1－2(x－2)C．－1＋x＝1＋2(2－x)D．1－x＝－1－2(x－2)DA．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B．方程两边都乘(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝1D2.解分式方程2x＋1＋3x－1＝6x2－1分以下几步，其中错误的一步是()1.解分式方程1－xx－2＝12－x－2时，去分母变形正确的是()4.解分式方程+2=，可知方程（）A.解为x=2B.解为x=4C.解为x=3D.无解3.关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是()A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠052axxDD52axx5.解下列方程：(1)(2)(3)76)1(x4)2(x(3)无解76)1(x4)2(x6.关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是____________．解析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1.∵关于x的方程=1的解是正数，∴x＞0且x≠1.∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2.∴a的取值范围是a＜－1且a≠－2.a＜－1且a≠－27.若关于x的分式方程无解，求m的值．解：方程两边同乘(x＋2)(x－2)，得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②原分式方程无解，则(x＋2)(x－2)=0，即x＝2或x＝－2.当x＝2时，代入(m－1)x＝－10，得2(m－1)＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10，得－2(m－1)＝－10，解