第7课-分式方程的解法及应用2023年中考一轮复习真题源讲义第二章方程与不等式

第一轮基础复习第二章方程（组）与不等式（组）第7课分式方程的解法及应用知识要点对应练习核心考点广东中考全国视野1.分式方程（1）定义：分母含有未知数的有理方程叫作分式方程.（2）解法：①去分母（方程两边同时乘以最简公分母）化为整式方程；②解这个整式方程；③检验（将所得的根代入分母，若为0，则是增根；若不为0，则是方程的解）.1.（1）（2022北京）方程<=5（2）（2022海南）分式方程；②行程问题：时间；③销售问题：数量2.（2022云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树.解：方程两边同时乘,得,化简，得,解得：2.（2022四川成都）解方程：<解：方程两边同时乘,得,化简，得，类型2分母无须因式分解，直接乘最简公分母3.（2022江苏苏州）解方程：.解：方程两边同时乘,得，化简，得,解得：4.（原创）解方程：<解：方程两边同时乘，得,化简，得,类型3分母先因式分解，再乘最简公分母5.解方程：<解：方程两边乘，得,解得.检验：当6.（原创）解方程：<解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得,注意：（1）在去分母时，每个式子要乘以最简公分母，常数项不要漏乘；（2）解分式方程时必须验根.核心考点2分式方程的应用7.（2022自贡）学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度.解：设张老师骑车的速度为千米/小时，则汽车的速度为千米/小时，由题意可得：,解得8.（2021广东节选）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同.求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价.解：设猪肉粽每盒进价元，则豆沙粽每盒进价为元，根据题意，得,解得,经检验，9.（2015广东）分式方程<<10.（2010广东）分式方程<111.（2018广东）某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？解：设B型芯片的单价为元，则A型芯片的单价为元,根据题意得,解得（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？设购买了条A型芯片，根据题意得,解得12.（2020广东）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米.建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元.用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的.（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？解：设每个B类摊位的占地面积为平方米，则每个A类摊位的占地面积为平方米,根据题意得,解得,（2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍，求建造这90个摊位的最大费用.设建A类摊位个（为正整数），则建B类摊位∵建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，∴要使建造这90个摊位有最大费用，所以要多建造A类摊位，即取最大值22时，费用最大，此时最大费用为（元）.13.（2022四川泸州）若方程<14.（2022四川德阳）如果关于A.米，则原计划每天施工米，由题意可得：,解得（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？设乙施工队原来每天修建灌溉水渠米，则技术更新后每天修建水渠米，由题意可得：,解得