2-1-2两条直线的位置关系(二)课件2021—2022学年北师大版数学七年级下册

2.1.2两条直线的位置关系（2）数学（北师大版）七年级下册第二章相交线与平行线导入新课同一平面上的两条直线有什么位置关系?ab平行ab相交导入新课观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？讲授新课在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.）αabbbbb）α垂线的概念一讲授新课两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.2、1两条直线的位置关系（2)垂直定义：知识要点讲授新课如果直线AB与直线CD垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，可记作：l⊥m（或m⊥l）.把互相垂直的两条直线的交点叫作垂足（如图中的O点）.ABCDOlm垂直的表示法讲授新课请写出下列直线的位置关系:(1)(2)(3)abaabbab∥a⊥ba与b相交讲授新课垂线的画法及基本事实二动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？用自己的语言描述你的画法。讲授新课动手画一画1：工具1:三角尺或者量角器在一张白纸上画出两条互相垂直的直线01234501234567891001234567891090120150180603000102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170讲授新课工具2:只有直尺在方格纸上画出两条互相垂直的直线讲授新课工具3:用折纸的方法折出互相垂直的直线讲授新课问题:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?A.Bl.讲授新课问题：这样画l的垂线可以画几条？1.放2.靠3.画lO如图，已知直线l,作l的垂线.A无数条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm讲授新课孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm讲授新课孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmlAB1.放2.靠3.移4.画如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.根据以上操作，你能得出什么结论孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011Cm垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.总结归纳讲授新课CDEl点到直线的距离三1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？2.你能用一句话表示这个结论吗？说一说：如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.BA讲授新课连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.总结归纳特别规定：DlA讲授新课课堂小结当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.4.点到直线的距离当堂检测过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCD课堂练习1.下面四种判定两条直线垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直A.4B.3C.2D.1ba当堂检测1.如图，已知∠ACB＝90°，若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm.解答下列问题：1.点B到直线AC的距离等于。2.点A到直线BC的距离等于。3.A、B两点间的距离等于。4.你能画出点C到AB的距离吗？CBAD3.如图，在线段PA,PB,PC,PD中，长度最小的是（）A．线段PAB．线段PBC．线段PCD．线段PD随堂训练1在同一平面内，下列语句正确的是()A．过一点有无数条直线与已知直线垂直B．和一条直线垂直的直线有两条C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．若两直线相交，则它们一定垂直2过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在()A．这条线段上B．这条线段的端点处C．这条线段的延长线上D．以上都有可能3如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1＝145°，则∠3的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°4如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为()A．36°B．54°C．55°D．44°4.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCD当堂检测2.如图，∠BAC＝90°，ADBC⊥于点D，则下面结论中正确的有（）个。①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段。A、1个B、2个C、3个D、4个ACBD当堂检测3.如图：直线AB与直线CD相交于点O，点E是∠AOD内的一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE等于（）。A125°B135°C145°D155°ABCDOE∟典例赏析例3图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为()①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AB；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到BC的距离．A．2B．3C．4D．5解析：根据垂直定义，可知①正确，②错误；点C到AB的垂线段应是线段AC，故③错误；点到直线的距离是线段的长度而不是线段，故④⑥错误；⑤符合定义，正确．当堂检测2垂线段最短。AB1线段AB的长度即为所求。6.体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说其中的道理吗？当堂检测CAB7.如图,画出（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？课堂小结当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的画法3.垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.4.点到直线的距离谢谢~