2022-2023学年沪教版(上海)数学九年级第一学期--二次函数的概念-课件-(1)

教学目标和要求：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。复习旧知识，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心，提高创新思维能力。复习提问一次函数的定义是什么？【设计意图】复习这些问题是为了引入一元二次此函数做铺垫，帮助学生加深对函数定义的理解．1.一元二次方程的一般形式是什么？2。一次函数的定义是什么？(a≠0)函数一次函数反比例函数二次函数正比例函数ky=k≠0xy=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一条直线双曲线例1.下列关于x的函数，是不是二次函数？是不是【概念辨析】13)1(xy1)3(2)4(xxy3)1()7(2xkkxyxxy21)3(14)5(23xxy32)8(2xxy22124)6(xxy25)2(xy不是是不是不是不是不是归纳：(化为最简式的前提下)(1)二次函数解析式中，关于x的代数式一定是整式；(2)整式中自变量的最高次数为二次.xxmy3)1()9(22是【概念辨析】例2．已知关于x的函数若它是关于x的二次函数，求m的取值范围.31)x(m1)x-(my2mm【概念辨析】例2．已知关于x的函数y=(m2-2m-3)x2+(m+1)x+m2.（1）若它是关于x的二次函数，m要满足的条件是.（2）若它是关于x的一次函数，m要满足的条件是.一次函数二次函数解析式y=ax²+bx+c(a≠0)y=kx+b(k≠0)如图，用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙长度超过20米），围成一个矩形的花圃.设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米.（1）求y关于x的函数解析式及函数的定义域；xx20-2xBCDA（2）当x=6时，y的值是多少？当y=32时，x的值多少？（3）花圃的面积是否可能等于60平方米？为什么？墙长度超过20米（4）若题目的条件修改一下，那么第1.2问还一样吗？探索问题1正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为？设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？教师提问：以上例子所列出的函数有什么特点，学生观察并讨论。【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，对比一次函数归纳出二次函数的定义已知函数(1)k为何值时，y是x的一次函数？(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得∴k=1时,y是x的一次函数。002kkk22()2ykkxkxk当时数2(2)k-k≠0,即k≠0且k≠1y是x的二次函如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______2k-3k+2x0,32:m取何值时函数y=(m+2)xm2-2+(m-3)x+m是二次函数？1、下列函数中是二次函数的是（）A:y=3-2x21xC:y=(x-3)2-x2D:y=x3-x2AB:y=x2-m=2