《空间中两点的距离公式》人教版高中数学必修二PPT课件（第4.3.2课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT4.3.2空间中两点的距离公式第4章圆与方程人教版高中数学必修二长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？222cbadcbad新知探究222cbadcbad在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？202020zyxdOPzyxdOPzyxdx0y0z0新知探究202020zyxdOPzyxdOPzyxdx0y0z0OPzyxxyz在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到点xOy平面的距离，怎么求？ydxdzdxOzyOzxOy新知探究ydxdzdxOzyOzxOyOPzyxdx0y0z0202020202020yxdzxdzydzyx在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？新知探究OPzyxdx0y0z0202020202020yxdzxdzydzyxzxyOP(x,y,z)(1)在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离：222zyxOPP`(x,y,0)2222OPrxyzr如果是定长，那么表示什么图形？新知探究222zyxOP2222OPrxyzr如果是定长，那么表示什么图形？两点间距离公式22121212()()PPxxyy平面：类比猜想22212121212()()()PPxxyyzz空间：新知探究22121212()()PPxxyy平面：22212121212()()()PPxxyyzz空间：zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：22122122121)()()(zzyyxxPPNP1(x1,y1,z1)MH新知探究22122122121)()()(zzyyxxPP在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):222321321321zzzzyyyyxxxx二、空间中点坐标公式：新知探究222321321321zzzzyyyyxxxx例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三边的边长；解:3423521222AB6541332222BC29521531222AC新知探究3423521222AB6541332222BC29521531222AC例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC边上中线AM的长。解:266211229531222AC211,29,3211254229213532321Mzyx新知探究266211229531222AC211,29,3211254229213532321Mzyx解:221MM,14)12()31()47(222232MM,6)23()12()75(222213MM,6)31()23()54(22232MM,13MM原结论成立.例2:求证以,,,三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.)1,3,4(1M)2,1,7(2M)3,2,5(3M新知探究221MM,14)12()31()47(222232MM,6)23()12()75(222213MM,6)31()23()54(22232MM,13MM)1,3,4(1M)2,1,7(2M)3,2,5(3M设P点坐标为),0,0,(x因为P在x轴上，1PP22232x,112x2PP22211x,22x1PP,22PP112x222x,1x所求点为).0,0,1(),0,0,1(例3:设P在x轴上，它到的距离为到点的距离的两倍，求点P的坐标。)3,2,0(1P)1,1,0(2P解:新知探究),0,0,(x因为P在x轴上，1PP22232x,112x2PP22211x,22x1PP,22PP112x222x,1x).0,0,1(),0,0,1()3,2,0(1P)1,1,0(2P例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。)2,1,3(),23,3,3(BAABC解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：BCACAB2222222222103233032231333zyzy新知探究)2,1,3(),23,3,3(BAABCBCACAB2222222222103233032231333zyzy例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。)2,1,3(),23,3,3(BAABC23,0,02,4,023024或或Czyzy所以存在一点C，满足条件.新知探究)2,1,3(),23,3,3(BAABC23,0,02,4,023024或或Czyzy1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并求出它们之间的距离：(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等。课堂练习zxyABCOA`D`C`B`MN2、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a，AN=2CN，BM=2MC`，求MN的长.课堂练习感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第4章圆与方程人教版高中数学必修二