面板数据模型设定检验方法,面板数据模型f检验公式

("1：（STATA的双固定效应）xi：xtregyx1x2i.year,fe2：变系数模型（1）生成虚拟变量tabid,gen(id)genopen1=id1opengenopen2=id2open（2）变系数命令xtregyopen1open2。。。，fe面板数据模型设定检验方法4.1F检验先介绍原理。F统计量定义为其中RSSr表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSSu表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J表示约束条件个数，N表示样本容量，k表示未加约束的模型中被估参数的个数。在原假设“约束条件真实”条件下，F统计量渐近服从自由度为(J,N–k)的F分布。以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F检验的应用。建立假设H0：\uf061i=\uf061。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。H1：模型中不同个体的截距项\uf061i不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。F统计量定义为：F==(31)其中SSEr表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSEu表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N-1个被估参数。以案例1为例，已知SSEr=4824588，SSEu=2270386，F====8.1(32)F0.05(6,87)=1.8因为F=8.1>F0.05(14,89)=1.8，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。4.2Hausman检验对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作Hausman检验，简称H检验。H检验由Hausman1978年提出，是在Durbin（1914）和Wu（1973）基础上发展起来的。所以H检验也称作Wu-Hausman检验，和Durbin-Wu-Hausman检验。先介绍Hausman检验原理例如在检验单一方程中某个回归变量（解释变量）的内生性问题时得到相应回归参数的两个估计量，一个是OLS估计量、一个是2SLS估计量。其中2SLS估计量用来克服回归变量可能存在的内生性。如果模型的解释变量中不存在内生性变量，那么OLS估计量和2SLS估计量都具有一致性，都有相同的概率极限分布。如果模型的解释变量中存在内生性变量，那么回归参数的OLS估计量是不一致的而2SLS估计量仍具有一致性，两个估计量将有不同的概率极限分布。更一般地，假定得到q个回归系数的两组估计量和，则H检验的零假设和被择假设是：H0:plim(-)=0H1:plim(-)\uf0b90假定两个估计量的差作为统计量也具有一致性，在H0成立条件下，(-)N(0,VH)其中VH是(-)的极限分布方差矩阵。则H检验统计量定义为H=(-)'(N-1)-1(-)\uf0ae\uf0632(q)（33）其中(N-1)是(-)的估计的方差协方差矩阵。在H0成立条件下，H统计量渐近服从\uf0632(q)分布。其中q表示零假设中约束条件个数。H检验原理很简单，但实际中VH的一致估计量并不容易。一般来说，N-1=Var(-)=Var()+Var()-2Cov(,)（34）Var()，Var()在一般软件计算中都能给出。但Cov(,)不能给出。致使H统计量（33）在实际中无法使用。实际中也常进行如下检验。H0：模型中所有解释变量都是外生的。H1：其中某些解释变量都是内生的。在原假设成立条件下，H=(-)'(-)-1(-)\uf07e\uf0632(k)（36）其中和分别是对Var()和Var()的估计。与（34）式比较，这个结果只要求计算Var()和Var()，H统计量（36）具有实用性。当\uf071表示一个标量时，H统计量（36）退化为，H=\uf07e\uf0632(1)其中和分别表示和的样本方差值。H检验用途很广。可用来做模型丢失变量的检验、变量内生性检验、模型形式设定检验、模型嵌套检验、建模顺序检验等。下面详细介绍面板数据中利用H统计量进行模型形式设定的检验。假定面板模型的误差项满足通常的假定条件，如果真实的模型是随机效应回归模型，那么\uf062的离差OLS估计量和随机GLS法估计量都具有一致性。如果真实的模型是个体固定效应回归模型，则参数\uf062的离差OLS法估计量是一致估计量，但随机GLS估计量是非一致估计量。可以通过H统计量检验(-)的非零显著性，检验面板数据模型中是否存在个体固定效应。原假设与备择假设是H0:个体效应与回归变量无关（个体随机效应回归模型）H1:个体效应与回归变量相关（个体固定效应回归模型）例：=0.7747，s()=0.00868（计算结果对应图15）；=0.7246，s()=0.0106（计算结果取自EViwes个体固定效应估计结果）H===68.4因为H=68.4>\uf06320.05(1)=3.8，所以模型存在个体固定效应。应该建立个体固定效应回归模型。5．面板数据建模案例分析2000300040005000600070008000900010000110002000400060008000100001200014000IPCPpooledregression30004000500060007000800090004000500060007000800090001000011000IPMEANCPMEANbetweenregression图13混合估计散点图图14平均估计散点图以案例1为例，图13是混合估计对应数据的散点图。回归结果如下CP=129.63+0.76IP(2.0)(79.7)图14是平均值数据散点图。先对数据按个体求平均数和。然后用15组平均值数据回归，=-40.88+0.79(-0.3)(41.1)-8000-400004000800012000-6000-4000-20000200040006000CPMIPMwithinregression040080012001600200024000400800120016002000DCPDIPfirstdiffrence3regression图15离差估计散点图图16差分估计散点图图15是离差数据散点图。先计算CP、IP分别对、的离差数据，然后用离差数据计算OLS回归。CPM=0.77IPM(90)图16是一阶差分数据散点图。先对CP、IP各个体作一阶差分，然后用一阶差分数据回归。DCP=0.71DIP(24)案例2（file:5panel01a）美国公路交通事故死亡人数与啤酒税的关系研究见StockJHandMWWatson,IntroductiontoEconometrics,AddisonWesley,2003第8章。美国每年有4万高速公路交通事故，约1/3涉及酒后驾车。这个比率在饮酒高峰期会上升。早晨1\uf07e3点25%的司机饮酒。饮酒司机出交通事故数是不饮酒司机的13倍。现有1982\uf07e1988年48个州共336组美国公路交通事故死亡人数（number）与啤酒税（beertax）的数据。1.01.52.02.53.03.54.04.50.00.40.81.21.62.02.42.8BEER82VFR82VFR82vs.BEER821.21.62.02.42.83.23.60.00.40.81.21.62.02.4BEER88VFR88VFR88vs.BEER88图171982年数据散点图(File:5panel01a-graph01)图181988年数据散点图(File:5panel01a-graph07)1982年数据的估计结果（散点图见图17）1982=2.01+0.15beertax1982(0.15)(0.13)1988年数据的估计结果（散点图见图18）1988=1.86+0.44beertax1988(0.11)(0.13)0.51.01.52.02.53.03.54.04.50.00.40.81.21.62.02.42.8BEERTAXVFR图19混合估计共336个观测值。估计结果仍不可靠。（file:5panel01b）1982\uf07e1988年混合数据估计结果（散点图见图19）1982\uf07e1988=1.85+0.36beertax1982\uf07e1988(42.5)(5.9)SSE=98.75显然以上三种估计结果都不可靠（回归参数符号不对）。原因是啤酒税之外还有许多因素影响交通事故死亡人数。个体固定效应估计结果（散点图见图1）it=2.375+…-0.66beertaxit(24.5)(-3.5)SSE=10.35双固定效应估计结果（散点图见图1）it=2.37+…-0.65beertaxit(23.3)(-3.25)SSE=9.92以上两种回归系数的估计结果非常近似。下面的F检验证实参数-0.66和0.65比较合理。用F检验判断应该建立混合模型还是个体固定效应模型。H0：\uf061i=\uf061。混合回归模型（约束截距项为同一参数）。H1：\uf061i各不相同。个体固定效应回归模型（截距项任意取值）F=（以EViwes5.0计算自由度）===50.8F0.05(48,286)=1.2因为F=50.8>F0.05(14,89)=1.2，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。下面讨论面板差分数据的估计结果。利用1988年和1982年数据的差分数据得估计结果（散点图见图3）1988-1982=-0.072-1.04(beertax1988-beertax1982)(0.065)(0.36)-.6-.4-.2.0.2.4.6-1.6-1.2-0.8-0.40.00.40.8VFR88-VFR82BEER88-BEER82图20差分数据散点图(File:5panel01a-graph08)",)