《四种命题》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第1.1.2课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-11.1.2四种命题第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1【教学目标】知识与技能：理解四种命题的概念，了解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种命题；过程与方法：通过对四种命题相互关系的学习，培养学生逻辑推理能力；情感态度与价值观：通过学生自编命题，互相交流的学习，培养学生探索创新、合作交流的学习精神。【重点与难点】重点：四种命题之间的相互转化．难点：原命题与否命题、逆否命题之间的转化．教学目标请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“”的形式。,pq若则条件结论()()fxfx若是正弦函数,则是周期函数.复习引入,pq若则()()fxfx若是正弦函数,则是周期函数.（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？新知探究原命题：逆命题：()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.（一）互逆命题,pq若则,qp若则()()fxfx(2)若是周期函数,则是正弦函数.新知探究()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.,pq若则,qp若则()()fxfx(2)若是周期函数,则是正弦函数.写出下列命题的逆命题：（1）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.（2）正数a的平方根不等于0.提示：1.将此命题转化成“若p，则q”的形式，2.交换条件和结论.解：（1）如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一个平面.（2）如果一个数不等于0，那么这个数是正数a的平方根.新知探究()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.()()fxfx(3)若不是正弦函数,则不是周期函数.,pq若则否定否定（二）互否命题原命题：否命题：新知探究,pq若则()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.()()fxfx(3)若不是正弦函数,则不是周期函数.,pq若则,pq若则（1）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.（2）正数a的平方根不等于0.写出下列命题的否命题：解：（1）如果两条直线不垂直于同一个平面，那么这两条直线不平行.（2）如果一个数不是正数a的平方根，那么这个数等于0.新知探究否命题与命题的否定的区别：否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题.命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件.对于原命题:若p,则q有否命题:若┐p,则┐q.命题的否定:若p，则┐q.新知探究()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.否定()()fxfx(4)若不是周期函数,则不是正弦函数.否定,pq若则原命题：逆否命题：（三）互为逆否命题,qp若则新知探究()()fxfx(1)若是正弦函数,则是周期函数.()()fxfx(4)若不是周期函数,则不是正弦函数.,pq若则,qp若则（1）如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.（2）正数a的平方根不等于0.写出下列命题的逆否命题：解：（1）如果两条直线不平行，那么这两条直线不垂直于同一个平面.（2）如果一个数等于0，那么这个数不是正数a的平方根.新知探究把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题。（1）三边相等的三角形是等边三角形解：（1）若一个三角形三边相等，则这个三角形是等边三角形（2）逆命题：若一个三角形是等边三角形，则这个三角形的三条边相等.（3）否命题：若一个三角形的三条边不相等，则这个三角形不是等边三角形.（4）逆否命题：若一个三角形不是等边三角形，则这个三角形的三条边不相等.练习1.（2009年重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”B2.（2005年江苏）命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为______________________.若a≤b，则2a≤2b-1练习3.（2007重庆理）命题“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1;D.若x≥1或x≤-1，则x2≥1D解析：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题，因此答案为D.练习命题“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是___________________________逆命题是_____________________________.它是命题（“真”或“假”）.若x2+2x+q=0没有实根，则q>1若x2+2x+q=0有实根，则q≤1真（1）命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（）A．逆命题．B．否命题．C．逆否命题．D．以上判断都不正确A练习（2）命题“若A∩B=A则AB=B”∪的逆否命题是（）A．若AB=B∪则A∩B=A；B．若A∩B≠A则AB≠B∪；C．若AB≠B∪则A∩B≠A；D．若AB≠B∪则A∩B=A．C3.解答题（1）写出命题“两条平行线不相交”的逆命题，否命题、逆否命题.解：逆命题：若两条直线不相交，则这两条直线平行；否命题：若两条直线不平行，则这两条直线相交；逆否命题：若两条直线相交，则这两条直线不平行．练习（2）将命题“锐角的余角是钝角”改写成“若p则q”的形式，并写出其否命题，逆命题，逆否命题．解：“若p则q”的形式为：若一个角是锐角，则它的余角是钝角.逆命题：若一个角的余角是钝角，则这个角是锐角；否命题：若一个角不是锐角，则这个角的余角不是钝角；逆否命题：若一个角的余角不是钝角，则这个角不是锐角.（3）写出命题“若xy=0，则x、y中至少有一个是0.”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假.解：逆命题：若x、y中至少有一个是0，则xy=0，这是真命题.否命题：若xy≠0,则x、y没有一个是0，这是真命题.逆否命题：若x、y没有一个是0，则xy≠0，这是真命题..练习原词语否定词原词语否定词等于任意的是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个一些常见的结论的否定形式不是不都是不大于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个不等于某个“或”的否定是“且”练习（1）逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题.否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除.这是假命题.逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题.习题解答（2）逆命题：若一个三角形的两个角相等，则这个三角形的两条边相等.这是真命题.否命题：若一个三角形的两条边不相等，则这个三角形的两个角也不相等.这是真命题.逆否命题：若一个三角形的两个角不相等，则这个三角形的两条边也不相等.这是真命题.（3）逆命题：图像关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题.否命题：不是奇函数的函数的图像不关于原点对称.这是真命题.逆否命题：图像不关于原点对称的函数不是奇函数.这是真命题.1.逆命题：交换原命题的条件和结论，所得的命题.2.否命题：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题.3.逆否命题：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题.4.四种命题的形式：原命题：若p，则q．则：逆命题：若q，则p．否命题：若￢p，则￢q逆否命题：若￢q，则￢p．课堂小结感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明我爱你。你能写出下面这个命题的逆命题，否命题和逆否命题吗？如果一个人是我，那么这个人爱你。逆命题：如果一个人爱你，那么这个人是我。否命题：如果一个人不是我，那么这个人不爱你。逆否命题：如果一个人不爱你，那么这个人不是我。课后思考讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1