ln的运算法则 (6),ln的运算法则加减

('ln的运算法则1、ln(MN)=lnM+lnN2、ln(M/N)=lnM-lnN3、ln（M^n)=nlnM4、ln1=05、lne=1注意：M>0，N>0自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。扩展：对数是高中数学中的重要内容，也是高考中最高频的考点自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为它的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。有关概念自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义：当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数.对数函数当自然对数lnN中真数为连续自变量时，称为对数函数，记作y=Inx（x为自变量，y为因变量）.e的级数展开式易证明：函数f(x)=e^x展开为x的幂级数(Maclaurin级数)是f(x)=e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+…+(x^n)/n!+…；特别地，当x=1时就得到了e的展开式e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+….例题：一：ln(x^2+1)的积分答：∫ln(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫x/(x^2+1)2xdx=xln(x^2+1)-2∫x^2/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-2∫[1-1/(x^2+1)]dx=xln(x^2+1)-2x+2arctanx+C二：ln(1+x)的积分是什么原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)1/(x+1)dx=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+1)ln(x+1)-x+Clog和ln之间的换算换底公式logN=lnN/ln10lnN=logN/loge区别：ln即自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数.log是名词logarithms缩写而来，一般默认以10为底数，若a=b(a>0且a≠1)则n=logab若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。',)