2.2整式的加减,2.2整式的加减第一课时教案

七年级数学第二章整式2.2整式的加减新知讲解斯坦福大学定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.注意1.同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2.判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的“两个相同”.3.所有的常数项也看做同类项.知识点同类项1例题精讲斯坦福大学例1下列各组中的两个式子是同类项的是()A．2x2y与3xy2B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3D例题精讲斯坦福大学下列各组中，不是同类项的是()A．52与25B．－ab与baC．0.2a2b与－a2bD．a2b3与－a3b2例2D注意：①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；③所有常数都是同类项．新知讲解斯坦福大学知识点合并同类项2a2b+3a2b=(____+____)a2b=____a2b134把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变.例题精讲斯坦福大学例3合并下列各式的同类项：(1)xy2－xy2;(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2;(3)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2.15xyxyxyxy22221141=1=555解：－－；(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2=（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2=－x2y＋xy2(3)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)+(3b2－4b2)+2ab=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab=－b2+2ab.15xyxyxyxy22221141=1=555解：－－；例题精讲下列合并同类项正确的是()①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－xy＝xy；④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝－.A．①③B．②③C．③D．③④233yy－451315C例4233yy－451315新知讲解斯坦福大学知识点去括号法则3去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．12(t-0.5)＝12t-6-12(t-0.5)＝-12t+6例题精讲斯坦福大学例5下列去括号正确的是()A．－（a＋b－c）=－a＋b－cB．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC．－（－a－b－c）=－a＋b＋cB例题精讲斯坦福大学化简下列各式：(1)a+2b+(5a－b)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b).解：(1)a+2b+(5a－b)=a+2b+5a－b=6a+b;(2)(3a－3b)－3(a2－2b)=3a－3b－(3a2－6b)=3a－3b－3a2＋6b=－3a2＋3a＋3b.例6例题精讲斯坦福大学先化简，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)2211231==.332234mnmmmnmn－－－－＋，其中，例7解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.当k＝－2时，原式＝－5×(－22113751.3322263mnmmmnmnm－－－＋－－－2332372561=.3423463336mn当，时，原式－－－2211213322mnmmmn－－－－＋2211231==.332234mnmmmnmn－－－－＋，其中，22113751.3322263mnmmmnmnm－－－＋－－－2332372561=.3423463336mn当，时，原式－－－2211213322mnmmmn－－－－＋例题精讲斯坦福大学两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？例8解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，逆水航速=船速－水速=(50－a)km/h.(1)2h后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50－a)=100+2a+100－2a=200.(2)2h后甲船比乙船多航行(单位：km)新知讲解斯坦福大学整式加减：整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合.知识点整式的加减4例题精讲斯坦福大学例9计算：(1)(2x－3y)+(5x+4y);(2)(8a－7b)－(4a－5b).解：(1)(2x－3y)+(5x+4y)=2x－3y+5x+4y=7x+y；(2)(8a－7b)－(4a－5b)=8a－7b－4a+5b=4a－2b.归纳(1)不能有同类项；(2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；(3)一般不含括号.整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.例题精讲斯坦福大学例10做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？例题精讲斯坦福大学解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca=4ab+6bc+4ca.新知讲解例6221131223232=2=.3xxyxyxy求－－＋－＋的值，其中－，xxyxy22113122323解：－－＋－＋221231=22323xxyxy－＋－＋2=3.xy－＋2=2=3xy当－，时，2244=32=6=6.399原式－－＋＋221131223232=2=.3xxyxyxy求－－＋－＋的值，其中－，xxyxy22113122323解：－－＋－＋221231=22323xxyxy－＋－＋2=3.xy－＋2=2=3xy当－，时，2244=32=6=6.399原式－－＋＋Thanks!