2.2.3-整式的加减人教版七年级上册

2.2.3整式的加减圆珠笔单价y元笔记本单价x元课堂初感知圆珠笔单价y元笔记本单价x元小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支.小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支；他们买这些圆珠笔和笔记本一共花了多少钱？4x+3y3x+2y知识探索一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费_________元;小明买笔记本和圆珠笔共花费_________元;(4x+3y)(3x+2y)(3x+2y)+(4x+3y)知识探索(3x+2y)+(4x+3y)多项式多项式＋单项式和多项式统称为整式.整式整式＋整式的加减知识探索(3x+2y)+(4x+3y)多项式多项式＋整式整式＋整式的加减我们应该怎样进行整式的加减呢？知识探索(3x+2y)+(4x+3y)解：原式=3x+2y+4x+3y=(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y…………去括号………加法交换律、结合律……………………合并同类项整式的加减(3x+2y)+(4x+3y)去括号合并同类项整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.解：原式=3x+2y+4x+3y=(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y知识探索例1.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费元;小明买笔记本和圆珠笔共花费元;∴小红和小明一共花费(7x+5y)元.(4x+3y)(3x+2y)(3x+2y)+(4x+3y)=7x+5y这道题你能一题多解吗？一题多解例1.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红和小明买笔记本花费(3x+4x)元;买圆珠笔共花费(2y+3y)元;∴小红和小明一共花费(7x+5y)元.(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y生活小提示：生活中遇到困难时我们不妨可以尝试用多种方法去解决它.新探索例2.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？abc1.5a2b2c计算两个纸盒的表面积之和新探索abc1.5a2b2c长方体表面积计算公式=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2小纸盒的表面积=2ab+2ac+2bc大纸盒的表面积=2×1.5a×2b+2×1.5a×2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc新探索例2.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：(1)小纸盒的表面积=(2ab+2ac+2bc)cm2大纸盒的表面积=(6ab+6ac+8bc)cm2(2ab+2ac+2bc)+(6ab+6ac+8bc)∴做两个纸盒共用料(8ab+10bc+8ac)cm2=8ab+10bc+8ac新探索例2.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：(2)小纸盒的表面积=(2ab+2ac+2bc)cm2大纸盒的表面积=(6ab+6ac+8bc)cm2(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2ac+2bc)∴做大纸盒比做小纸盒多用料(4ab+6bc+4ac)cm2=4ab+6bc+4ac小试牛刀练习1：某商店销售一种商品，每件成本a元，每件先按成本增加b元定出售价，销售20件后，由于库存积压，在原售价的基础上降价20%出售，又销售了50件，请用含a,b的代数式表示：(1)该商店销售70件这种商品的总销售额是多少元？(2)销售这70件这种商品，该商店盈利多少元？公式：销售额=售价×数量利润=销售额-成本代入求值例3：求的值，其中，化简求值步骤：化简→代入→计算解：原式==，时，=¿6+49=649小试牛刀练习2.先化简下式，在求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中颗粒归仓整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.化简求值步骤：化简→代入→计算