七年级数学上册整式及其加减(四)整式的加减知识素养辅导型北师大版

金老师七年级数学上册整式及其加减（四）数学素养整式的加减知识素养01PartOne1、同类项的定义若单项式am-2bn+7与单项式-3a4b4能合并说明他们是同类项同类项字母和字母的指数相同m-2=4m=6n+7=4n=-3可以m、n的相应计算了2、加减求值（a-c）-（a-b）=b-c=1-3=-2②①②①将（b-c）=-2代入：3、把已知条件作为整体代换a2+bc=14，b2-2bc=-6，则3a2+4b2-5bc=？a2=14-bc，b2=2bc-6代入原式：3a2+4b2-5bc=3（14-bc）+4（2bc-6）-5bc=42-3bc+8bc-24-5bc=184、先化简，求值A=3x2-y2+2xy，B=xy-2y2+2x2（1）化简2A-B2A-B=4x2+3xy=2（3x2-y2+2xy）-（xy-2y2+2x2）=6x2-2y2+4xy-xy+2y2-2x2=（6x2-2x2）+（4xy-xy）+（-2y2+2y2）（2）x是最小的正整数，y=2，求2A-BA=3x2-y2+2xy，B=xy-2y2+2x2化简2A-B=4x2+3xy=4×12+3×1×2=4+6=102A-B=4x2+3xy5、整体思想:合并（1）3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2=（3-6+2）（a-b）2=-（a-b）2（2）x2-2y=4，求3x2-6y-21=3（x2-2y）-21=3×4-21=-9（3）a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）①②③①+②=a-2b+2b-c=a-c=-2②+③=2b-c+c-d=2b-d=5代入原式=-2+5-（-5）=8开放探索02PartOne你是最棒的！1、取值无关2mx2+4x-2（y2-3x2-2nx-3y+1）的值与x无关，则m2021n2022的值是？2mx2+4x-2（y2-3x2-2nx-3y+1）=2mx2+4x-2y2+6x2+4nx+6y-2=（2m+6）x2+（4+4n）x-2y2+6y-22m+6=0m=-34+4n=0n=-1与x无关，说明x项系数为0m2021n2022=（-3）2021（-1）2022=-320212、将计就计有一道题目是一个多项式减去x2-7x-8，小明误当成了加法计算，结果得到2x2-x+5，求原来的多项式和正确计算的结果设原多项式为AA+（x2-7x-8）=2x2-x+5A=2x2-x+5-（x2-7x-8）=2x2-x+5-x2+7x+8=x2+6x+13正确计算x2+6x+13-（x2-7x-8）=x2+6x+13-x2+7x+8=13x+213、新定义：找数对有理数a，b，如果满足=，称这对数a，b为“相随数对”记（a，b），若（m，n）是“相随数对”，则3m+2【3m+（2n-1）】=？两边同乘30整理得：9m+4n=03m+2【3m+（2n-1）】=3m+6m+4n-2=9m+4n-2=-24、新定义：“共生数”对于任意一个四位数m，若千位数字与个位数字之和是百位数字与十位数字之和的2倍，则称m为共生数。如：m=3507是共生数，3+7=2×(5+0)；m=4135不是“共生数”,4+5≠2×(l+3)判断5313,6437是否为“共生数”？5+3=2×（3+1），5313为“共生数”6+7≠2×（3+4），,6437不为“共生数”谢谢2020