七年级数学上册整式及其加减(五)探索与表达规律知识素养北师大版辅导型

金老师七年级数学上册整式及其加减（五）数学素养探索规律单项式变化特点按一定规律排列的单项式：n2an+1①a2=12×a1+1②4a2=22×a2+1③9a2=32×a3+1④16a2=42×a4+1⑤25a2=52×a5+1a2、4a3、9a4、16a5、25a6......，第n个单项式是?数字规律：第n个图中的q=143，则p=？1×12×23×3n×n①3=1×3②8=2×4③15=3×5143=n×（n+2）=11×13P=n2=121q=n（n+2）图形变化规律火柴拼第一个需要3根,拼第二个需要5根;拼第三个需7根…照这样拼图，第n个图形需多少根？①3=②5=③7=n图根数=2×n+12×1+12×2+12×3+1如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的依照此规律排列下去，第个图形共有210个小球①1②3=1+2③6=1+2+3④10=1+2+3+4n图个数=1+2+3.....+nn=2013610=210将正Δ纸片剪成4个小Δ，为第一次操作；然后,将其中的一个Δ再剪成4个小正Δ，共得到7个小Δ，为第二次操作；再将其中一个Δ再剪成4个小正Δ，共得到10个，...根据以上操作，若要得到2023个小Δ，要操作多少次？①4②7③102023=3×n+1n=674n项个数=3×n+12023个小Δ=1×3+1=2×3+1=3×3+1谢谢2022