勾股定理的延伸-公开课,勾股定理的延伸公式

勾股定理的延伸---初中数学解题中的勾股现象直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2直角三角形复习回忆赵爽弦图cab勾股定理新定义：如果三个正整数a、b、c（c最大）满足a2+b2=c2，那么这三个正整数就叫做勾股数。例如：（1）3，4，5；（2）6，8，1021abcbc“放飞梦想创新学习”之一：勾股数2、(1)6,8,10;(2)8,15,17;(3)10,24,26;(4)12,____,___填空并猜想此时的勾股数a,b,c之间满足怎样数量关系？二、按照规律排列的数据如下1、(1)3,4,5；(2)5,12,13；(3)7,24,25;(4)9,_____,_____填空并猜想此时的勾股数a,b,c之间满足怎样数量关系？2212abcbc3741观察与思考一、下列各组数是否为勾股数？(1)5，12，13；(2),,123403521abcbc2212abcbc123新定义：如果△ABC的三个内角度数分别为a0、b0、c0（c最大），且满足a2+b2=c2，那么这个三角形叫做勾股三角形。例1：已知△ABC为勾股三角形且∠A=300,求最大内角∠C的度数。解：设∠B=x0,C=y∠0,则18030yxyx3022272x78y解得，答：∠B=720,C=78∠0“放飞梦想创新学习”之二：勾股三角形，150xy6x-y18030yxyx3022272x78y解得，，150xy6x-y新定义：把一条线段分成长度分别为a、b、c的三段（c最大）,如果满足a2+b2=c2，那么这种分割方法叫做勾股分割法，这样的点叫做勾股点。例题1已知如图，C、D为线段AB上两点。如果AC=3cm，CD=4cm，DB=5cm。那么C、D是线段AB的勾股点吗？ABCD“放飞梦想创新学习”之三：勾股点“放飞梦想创新学习”之三：勾股点ABEF例题2已知如图，E、F为线段AB的勾股点，如果AE=2cm，EF=3cm，求线段FB的长度。“时间都去哪儿了”之：课堂小结亲爱的同学们，请谈谈这节课你学到了哪些知识？思维能力分类讨论•选做题:已知如图,正方形ABCD中∠MAN=450,边AN、AM分别交对角线于EF两点。“学以致用锻炼自己”之：布置作业EFDABCNM必做题：1、写出一组勾股数。2、已知C、D是线段AB的勾股点，如果AC=3cm,CD=4cm，求线段AB的长度ABCD