2022-2023学年华师大版数学八年级上册--定理与证明-课件

13.1.2定理与证明教学目标1.通过自学课本，让学生认识基本事实、定理的概念及意义，结合实例，理解证明的的必要性，培养学生的逻辑思维2.通过例题分析让学生了解证明的基本步骤和书写格式，能将一些文字命题转化为数学问题，并进行证明，培养学生推理意识。3.通过练习让学生知道证明过程中每一步推理都要有合理的依据，提升学生的逻辑推理能力。1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（）（2）两个锐角的和一定是钝角；（）（3）如果a2=b2，那么a=b；（）（4）两点确定一条直线.（）2、阅读思考回答问题：（1）基本事实“同为角相等，两直线平行”是怎么得到的？它在推导“内错角相等，两直线平行”的过程中，起到了什么作用？（判断依据）（2）“内错角相等，两直线平行”是怎样得到的？你在证明或计算中用到过吗？它起到了什么作用呢？（判断依据）问题导入复习引入命题概念结构分类条件（题设）结论如果……，那么……真命题假命题新知探究我们知道下面的命题都是公认的真命题：1.两点确定一条直线；2.同一平面内不相交的两条直线互相平行；3.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，称为公理（基本事实）新知探究自主阅读课本，找出定理的概念。我们学过的定理如：内错角相等，两直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行你还能再举两个定理的例子吗？新知探究一位同学在画图时发现：三角形三边的中垂线的交点在三角形的内部。于是他得到结论：任何一个三角形三边的中垂线的交点都在三角形的内部。这个说法正确吗？新知探究我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形等多边形的内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2）×180°这个结论正确吗？正确新知探究通过上面几个例子说明：通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确。因此：通过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实。新知探究自主阅读课本，找出证明的概念。新知探究例.如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°求证：∠A+∠B=90°ACB新知探究命题真命题假命题公理定理命题、公理和定理的关系随堂练习1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，指出它的条件和结论，并指出是真命题还是假命题：（1）同位角相等，两直线平行；（2）三角形的内角和等于180°；（3）半径为r的圆的面积为4πr；（4）四边形的对边平行且相等。随堂练习2.判断命题“两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补”的真假，如果是假命题，请将其修改为真命题。假命题。修改为：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。随堂练习3.判断命题“小于直角的两个角的和大于直角。”是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出反例。假命题。反例：10°+20°<90°。课堂小结命题真命题假命题公理由实践总结定理通过推理证实举反例作业布置同步练习册13.1（二）数学家名言分享树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终。——华罗庚