【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册---代数式的值-课件

3.2代数式的值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学目标什么叫代数式的值？定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。比如：已知代数式x2-2x+3当x=2时原式=22-2×2+3=4-4+3=3,3就是代数式x2-2x+3当x=2时代数式的值。(2)x的4倍与3的差可以表示为____________。(1)a与b的和的平方可以表示为___________。(3)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有___________名乘客。4x-3(a+b)2(a-b+c)填空温故知新aa21321a12-1-2122117212524填表知识讲解x输出输出输入输入(x-3)-３×６输入-3-2-10123图1输出图2输出-21-15-9-33915-36-24-18-12-60-306x6x-36(x-3)数值转换机图1图2x×6-3填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100?做一做：n123456785n+61116212631364146n21491625364964代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同。【解析】(1)随n的值的增大，每个代数式的值都是呈现增加的趋势。(2)n2的值先超过100，因为在n=6时,n2是36,n2的值就开始要超过5n+6的值。1.单个代入法例如：已知代数式-y2-2y-1,求当y=5时代数式的值。解：当y=5时原式=-52-2×5-1=-25-10-1（-52与（-5）2的区别=-362.两个或多个代入法:例如：已知代数式-x2+2xy-y2-6求当x=2y=-14时原代数式的值。解：当x=2y=-14时原式=-22+2×2×（-14）-（-14）2-6=-4+4×（-14）-116-6=-4-1-116-6=-111163.整体代入法：（1）直接整体代入例如：已知x+y=-7求3（x+y）2-2（x+y）-3值解：当x+y=-7时原式=3×（-7）2-2×（-7）-3=147+14-3=158(2)该变条件模型后，再代入求值例如：已知x+1x=5求代数式2x2-10x+2023的值解：因为x+1x=5，而x≠0，所以等式两边同时乘以x得到x2-5x=-1原式=2×（-1）+2023=2021（3）改变代数式的模型后再代入求值例如：已知x+1x=-4，求代数式x2+1x2-8的值解：原式=（x+1x）2-2-8------原式变形当x+1x=-4时，原式=（-4）2-2-8=6（4）既改变条件模型，又改变代数式的模型----综合型例如：已知x2-2x-1=0,求代数式2x3-10x+2017的值解：因为x2-2x-1=0，所以x2-1=2x。原式=2x（x2-1）-8x+2017=4x2-8x+2017=4×(x2-2x)+2017=4+2017=2021（5）未知数选同一值，求不同代数式的值，然后再比较。例如：已知a=2b=3分别求代数式ba+ab与a2+b2ab得到值，你得出什么结论？（6）已知a=-3b=-2求代数式（a+b）2-(a-b)2-4ab+8的值，把a、b换成另外的值，再算一算，你发现了什么？1.已知x=-12,求代数式-x2-3x-5的值。2.已知x-y=-53,求代数式9y-8+9x的值.3.已知a+b=-7ab=4求代数式9a2+9b2-12的值.4.已知x2-x-1=0，求代数式x3-2x+2021的值。课堂练习通过本课时的学习，我们需要掌握：会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：（１）指出字母的取值（２）抄写代数式（３）代入（４）计算课堂小结