《简单的逻辑联结词》人教版高二数学选修2-1PPT课件（第1.1.3课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-11.3简单的逻辑联结词第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？思考课前导入思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.命题（3）是由简单命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新复合命题.新知探究简单命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题新知探究一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.记作：p∧q读作：“p且q”1．如何利用集合的观点理解“且”？对“且”的理解，可联想集合中“交集”的概念，“x∈A∩B”是指“x∈A”，“x∈B”要同时满足的意思，即x既属于集合A，又属于集合B.用“且”联结两个命题p与q所构成的复合命题是“p且q”，当且仅当“p真、q真”时，“p且q”为真．新知探究判断下列三个命题的真假性（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.真真真探究p且q的真假新知探究命题p：三角形三条中线相等命题q:三角形三条中线相交于一点假假假假真假问题探究命题p：函数y=x3是偶函数命题q:函数y=x3在R上是减函数函数y=x3是偶函数且在R上是减函数三角形三条中线相等且相交与一点命题p∧q命题p∧q新知探究pqp且q真真真真假假假真假假假假“p且q”形式命题的真假判断全真为真,有假即假.新知探究练习以下判断正确的是（）A.若p是真命题，则“p且q”一定是真命题B.命题“p且q”是真命题，则命题p一定是真命题C.命题“p且q”是假命题时，命题p一定是假命题D.命题p是假命题时，命题“p且q”不一定是假命题B新知探究思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？（1）27是9的倍数；（2）27是7的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；命题（3）是由简单命题（1）（2）使用联结词“或”联结得到的新的复合命题新知探究一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题.记作：p∨q读作：“p或q”形成结论新知探究2．如何利用集合的观点理解“或”？探讨问题对“或”的理解，可联想集合中“并集”的概念，“x∈A∪B”是指“x∈A”，“x∈B”其中至少有一个是成立的，即可以“x∈A且x∉B”，也可以“x∉A且x∈B”，也可以“x∈A且x∈B”．逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是一致的.新知探究判断下列三个命题的真假性（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是9的倍数或是7的倍数；真假真探究p或q的真假新知探究“p或q”形式命题的真假判断pqp或q真真真真假真假真真假假假全假为假,有真即真.新知探究例1将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题p∧q与p∨q的形式，并判断它们的真假。解：p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等真假假真（1）p:平行四边形的对角线互相平分q:平行四边形的对角线相等p∨q:平行四边形的对角线互相平分或相等新知探究（2）p:35是15的倍数q:35是7的倍数解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数p∨q:35是15的倍数或是7的倍数假真假真例2判断下列命题的真假：（1）6是自然数且是偶数（2）2≤2p:6是自然数q:6是偶数，由联结词“且”联结p为真命题，q为真命题，所以p且q为真命题p:2=2q:2<2，由联结词“或”联结p是真命题，q是假命题,则p或q是真命题。新知探究注意说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下，符号“∨”与“∪”开口都是向上。注意：“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.新知探究下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假.（1）35能被5整除，35不能被5整除；（2）函数y＝lgx是偶函数，函数y＝lgx不是偶函数；（3）a≥0，a＜0；（4）方程x2－4＝0无实根，方程x2－4＝0有实根.真真真真假假假假思考1新知探究一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”.定义新知探究命题p与﹁p的真假有什么关系？p与﹁p必有一个是真命题，另一个是假命题.思考3﹁p的否定是什么？﹁p的否定是p新知探究“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些新知探究例1已知命题p：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假.﹁p：负数没有平方根；否命题：如果一个数是非负数，则这个数没有平方根.新知探究命题p：“大于1的数是正数”的否定是什么？其否命题是什么？﹁p：大于1的数不是正数.否命题：不大于1的数不是正数.命题的否定只否定结论否命题则既否定条件也否定结论若p,则﹁q若﹁p,则﹁q新知探究（1）﹁p：y＝sinx不是周期函数.假命题.（2）﹁p：3≥2.真命题.（3）﹁p：空集不是集合A的子集.假命题例2写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y＝sinx是周期函数；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集.新知探究感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明问题1：如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系？若xP∈且xQ∈，则xP∩Q∈；若p为真且q为真，则p∧q为真.若xP∈或xQ∈，则xPQ∈∪；若p为真或q为真，则p∨q为真.若xP∈，则x；若p为真，则﹁p为假.UPðÏ三种命题的逻辑拓展新知探究UPðÏ讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第1章常用逻辑用语人教版高中数学选修2-1