2-4-2一元一次不等式课件北师大版八年级数学下册

2.4.2一元一次不等式北师大版八年级下册第一章教学目标1掌握和运用一元一次不等式解决实际问题3体会分类思想和类比思想解一元一次不等式在实际中的应用2进一步了解和掌握解一元一次不等式和一元一次方程的联系。情境引入我有600元存款，从本月开始我每一个月存款500元我有2100元存款，从本月开始我每一个月存200元情境引入⑴两个月之后小明和小红各有多少钱呢？⑵小明存的钱可能和小红一样多吗？如果有，那是几个月呢？⑶小明至少存几个月会比小红多呢？谈谈你的看法。小明：600＋2×500=1600（元）小红：2100＋200×2=2500（元）可能，理由如下：设x个月之后钱相同。得到600＋500x=2100＋200x,解得方程得：x=5,即5个月之后存的钱相同新知探究⑶小明至少存几个月会比小红多呢？谈谈你的看法。解：设x个月之后小明存钱比小红多。得到600＋500x>2100＋200x,移项500x－200x>2100－600合并同类项300x=1500x=5系数化为1答：小明至少存5个月会比小红存款多。新知探究例1：一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有_____道题根据题意,答对的分数______,答错要扣的分数为_________.25－x4x1×(25－x)4x-1×(25-x)>85.解这个不等式,得x≥22.所以,小明至少答对了22道题.活学活用变式1：全国文明城市创建期间,某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛,共有25道题,答对一题记4分,答错（或不答)一题记-2分,小明参加本次竞赛得分要超过60分,他至少要答对__________道题。19解析设小明答对x道题,则答错(或不答)为(25-x)道题,依题意得:4x-2(25-x)60.解得:x>,又∵为正整数,∴可以取的最小值为19活学活用变式2：初三的几位同学拍了一张合影作为留念,已知拍一张底片需要5元,洗一张相片需要0.5元,拍一张照片,在每位同学得到一张相片的前提下,平均每人分摊的钱不足1.5元,那么参加合影的同学人数至少为__________.解析：设参加合影的同学人数为x人,由题意得:5+0.5x<1.5x,解得:x>5∵取正整数,∴参加合影的同学人数至少为6人故答案为:6人6人巩固提高1.解下列不等式(1)+1>x-3⑵x-(3x-1)≤x+2(1)去分母得:x-5+2>2(x-3)去括号得:x-5+2>2x-6移项得:x-2x>-6+5-2合并同类项得:-x-3解得:x<3⑵x-(3x-1)≤x+2去括得:x-3x+1≤x+2移项得:x-3x-x≤2-1合并同类项得:-3x≤1解得:x≥-巩固提高2.关于x的不等式x-1>的解集是_________.x>解析移项,得:x>1+合井同类项,得:x>系数化为1,得:x>故答案为:x>巩固提高3.若点P(3a-6,-7)在第三象限,则a的取值范围是_______解:∵点P(3a-6,-7)在第三象限,∴3a-6<0,解得a<2∴a的取值范围是a<2故答案为:a<2.a<2巩固提高3.小颖准备用21元买笔和笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算,她还可能买几支笔?解析：设她还可能买x枝笔,根据题意,得3x+2×2.2≤21解得x≤5∵x为正整数∴x的最大值是5∴她还可能买5枝笔巩固提高4.某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车,A型车进货价格为每台12万元,B型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台A型车和5台B型车,可获利3.1万元,销售1台A型车和2台B型车,可获利1.3万元.⑴求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元?解:设销售一台A型新能源汽车的利润是x万元,销售一台B型新能源汽车的利润是y万元,依题意得：，解得答:销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元,销售一台B型新能源汽车是0.5万元。巩固提高4.某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车,A型车进货价格为每台12万元,B型车进货价格为每台15万元,该公司销售2台A型车和5台B型车,可获利3.1万元,销售1台A型车和2台B型车,可获利1.3万元.⑵该公司准备用不超过300万元资金,采购A、B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购A型新能源汽车多少台?解:设需要采购A型新能源汽车m台,则采购B型新能源汽车(22-m)台依题意得:12m+15(22-m)≤300,解得:m≥10答:最少需要采购A型新能源汽车10台新知探究课堂总结这节课你学到了什么？生活中还有哪些不等关系？