公式课——多边形的内角和公式,多边形的内角和公式和外角和公式经典题

多边形的内角和教材来源：人教版八年级上册制作时间：2020年6月23日制作人：小吖的点一、问题引入•我们已经知道，三角形的内角和为（），正方形、长方形的内角和为（）。•那么，任意一个四边形的内角和是否也是等于360°呢？ABCD提示：可利用三角形内角和等于360°。180°360°ABCD解：如图：在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形被分成三角形ABC与三角形ACD两个三角形。根据一个三角形的内角和为×180°；则两个三角形内角和为2×180°。所以，任意一个四边形可以被分解成为两个三角形，其内角和为2×180°=360°。注意：对角线的设置可以是任意的，亦可绘制DB对角线二、类比推理•观察图形，填空：1.从五边形的一个顶点出发，可以作（）条对角线，它们将五边形分成（）个三角形，五边形的内角和为180°×（）。2.从六边形的一个顶点出发，可以作（）条对角线，它们将六边形分成（）个三角形，六边形的内角和为180°×（）。五边形六边形233344三、归纳整理n边形（n≥3）一个顶点可做的对角线所分成的三角形内角和n=3,三角形3-3=03-2=11×180°n=4,四边形4-3=14-2=22×180°……………………n=n-1,n-1边形（n-1）-3（n-1）-2[(n-1)-2]×180°n=n,n边形n-3n-2(n-2)×180°这样，我们就得出多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°。四、学以致用1.一个多边形的内角和不可能是（）。A.360°B.720°C.500°D.540°2.五边形、六边形的内角和分别是（）。3.以任一点为顶点，画出下面多边形的对角线。C540°、720°五、归纳小结•多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°。课后思考：假设已经知道n边形的内角和为n等于多少呢？谢谢观看