第2课时-中位数和众数(课件)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂(北师大版)

初中数学第2课时中位数和众数学习目标1.掌握中位数、众数的概念.（重点）2.能求出一组数据的中位数和众数.（重点）3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别.（难点）这个公司员工收入到底怎样呢？我这里报酬不错,月平均工资是2700元,你在这里好好干!经理职员C我的工资是1900元,在公司算中等收入职员D我们好几个人工资都是1800元应聘者招聘启事情景导入中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.知识点：中位数新知探究注意：（1）确定中位数时，一定要按照数据大小顺序进行排列；（2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数（当数据的个数为偶数时）.（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？解：合适.按照中位数的定义，可以求出该公司员工月收入的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，有一半的员工收入高于3400元，另外一半员工收入低于3400元.下列几组数据的中位数是多少？解：将数据从小到大排列：2，3，3，4，6，7，7，8，9，中位数是6.（1）3，3，7，4，9，6，7，8，2.将数据从大到小排列：9，8，7，7，6，4，3，3，2，中位数是6.跟踪训练1新知探究解：将数据从小到大排列：1，1，2，3，4，6，6，7，8，10，中位数是（2）6，4，2，7，6，1，1，8，3，10.将数据从大到小排列：10，8，7，6，6，4，3，2，1，1，中位数是5.下列几组数据的众数分别是多少？解：出现次数最多的数据是3，所以众数是3.（1）3，3，7，4，9，3，7，2，2.解：出现次数最多的数据是1和2，所以众数是1和（2）1，1，2，4，9，1，7，2，2.跟踪训练2新知探究例1某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615323317151528281619整理上面的数据可以得到一下图表：销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231112312用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.解：从图表中可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，可以求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？解：这个目标可以定为每月20万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励.（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为销售额定为多少合适？说明理由.平均数、中位数和众数的联系与区别1.优点：跟每个数据都有关系，常用样本的平均数估计总体的平均数.2.缺点：易受极端值的影响.1.优点：不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集中趋势.2.缺点：不能充分地利用各数据.平均数：中位数：1.优点：其考察的是各数据出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映出问题的实质.2.缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.众数：1、某厂为了了解小学生穿鞋的鞋号情况，将五年级的20位男生的穿鞋号统计如下：鞋号cm23.52424.52525.526人数344711那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是，中位数是，众数是，鞋厂最感兴趣的是数。24.525众24.55随堂训练2.下列说法中：①一组数据的中位数只有一个；②一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；③一组数据的众数可能有多个；④一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；⑤一组数据的众数一定是这组数据中的数，正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．4D3.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（）A.x=79B.x=80C.x=81D.x=823.“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表，其中中位数和众数分别是（）A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.5CC4.某中学对50名男同学所穿运动鞋的尺码进行调查，调查结果如下表：尺码373839404142人数212122121这组数据的平均数、众数和中位数分别是多少？学校商店应该多进哪种尺码的男式运动鞋？尺码373839404142人数21212212140是这组数据的众数，它的意义是：40码的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进40码的鞋.解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是______元；（2）所有员工工资的中位数是元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：。（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：。人员经理厨师会计服务员勤杂工甲乙甲乙工资数1300070005000450036003400221055304500中位数4285能5、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111解：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。（1）求销售额的平均数，众数，中位数。（单位：万元）（2）今年公司为了调动员工积极性，提高销售额，准备采取超过额有奖的措施。请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？1.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，设另外两个数据分别为a，b，则a+b的值不可能是（）.A.1B.5C.9D.10拓展提升本题由中位数是6，唯一的众数是7，先确定其中三个数，这是解题的关键，也是解题的突破口.解：由题意可知五个数据中的三个数一定是6，7，7.由题意可知另外两个数据分别为a，b，不妨设a