2022-2023学年华师大版数学九年级上册--图形的变换与坐标-课件

23.6.2图形的变换与坐标教学目标知识与技能目标1.探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化。2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。过程与方法目标让学生体会图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化情况,加深对变换的认识情感态度与价值观目标经历对图形变换的观察、分析、以及动手操作的过程，发展学生的审美观教学重难点重点：图形变换后对应坐标的变化情况难点：对图形变换后对应坐标的变化情况的探索情境导入在同一平面直角坐标系中，图形经过平移、对称、放大或缩小变换之后，图形上点的坐标会如何变化呢？一.图形经过平移变换点的坐标变化xy0xy0图中,O(0.0),A(2.4),B(4.0)，将△AOB沿x轴向右(左）平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?55ABA’B’O’图1当图形向右平移三个单位时,各点的横坐标分别加3,纵坐标不变.当图形向上（下）平移4个单位时,坐标又有什么变化呢?A”B”O”试一试：当图形向上平移4个单位时,各点的纵坐标分别加4,横坐标不变.归纳(一):图形的平移:(a>0)(x.y)(x+a,y)(x.y)(x-a,y)(x.y)(x,y+a)(x.y)(x,y-a)向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位向下平移a个单位思考：观察坐标的变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？1：(x,y)(x,y+3).3：(x,y)(x+3,y+3).2：(x,y)(x-3,y).图形向上平移3个单位图形向左平移3个单位图形先向右平移3个单位，再向上平移3个单位2.如图，已知△ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（）OCBAxy1,5A1,5B7,5C1,5D7,5，或D二.图形经过对称变换后点的坐标变化BCDA公园各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点D关于X轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点B关于Y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数试一试：画△ABC关于x轴，y轴，和原点对称的图形是什么样子呢？.对应顶点的坐标又有什么变化?图2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A’(3,-4)B’(1,-2)C’(5,-1)A’”(-3,4)B’”(-1,2)C’”(-5,1)A’’’’(-3,-4)B’’’’(-1,-2)C’’’’(-5,-1)轴对称1.横坐标不变，纵坐标变为相反数，所得图形与原图形关于；2.纵坐标不变，横坐标变为相反数，所得图形与原图形关于；中心对称3.横坐标与纵坐标都变为相反数，所得图形与原图形关于中心对称。y轴对称x轴对称原点归纳：1.(x,y)(-x,y)2.(x,y)(x,-y)关于y轴对称；关于x轴对称；3.(x,y)(-x,-y)关于原点对称请观察下列点的坐标变化，说明图形的对称性（-1，2）关于y轴对称的点是（1，2）（-1，2）关于x轴对称的点是（-1，-2）（-1，2）关于原点对称的点是（1，-2）请回答：观察图案变化后，图案的横/纵坐标发生了怎样的变化？xyoxyoxyoxyoxyo横不变纵增加横不变，纵为相反数纵不变，横为相反数横纵皆为相反数三.图形经过缩放变换后点的坐标变化123456780–1–2–3–4–512349105描出各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1(3,0)(4,-2)(0,0)用线段依次连接,观察.yx以O为位似中心，将图中鱼的形状横向伸长到原来的2倍,那么它的坐标将会发生什么变化呢?xy0A’(10,4)D'C’E’(8,-2)B’E(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)(x,y)(2x,y)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍.探索：87654321-1-2-3-4y012345678910x图形被横向压缩为原来的1/2反过来探索：当(x,y)(1/2x,y)图形如何变化呢？xy0观察：以o为位似中心，图形形状不变,大小都放大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?(5,4)结论：(10,8)(x,y)(2x,2y)概括：当坐标(x,y)变为(kx,ky)时形状不变，图形放大或缩小k倍若k>1,图形整个被放大;若0