绝对值与相反数(第2课时)-2022-2023学年七年级数学上册同步课堂精品课件(苏科版)

绝对值与相反数(中）Absolutevalue/Oppositenumber苏科版七年级上册第2章有理数教学目标01掌握绝对值的几何意义和代数意义02能利用绝对值比较大小绝对值的几何意义01复习引入数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，一个数a的绝对值记作a几何意义02知识精讲Q1：数轴上表示-5和7的两点之间的距离是多少？8765432102=7-(-5)=7-(-5)=-5-72Q2：2如何用7和5表示出来？02知识精讲Q1：数轴上表示5和7的两点之间的距离是多少？12=7-5=7-5=5-712Q2：12如何用7和-5表示出来？765432101234502知识精讲Q1：数轴上表示-5和-7的两点之间的距离是多少？2=-5-(-7)=-5-(-7)=-7-(-5)2Q2：2如何用-5和-7表示出来？87654321002知识精讲大家知道，5＝50﹣，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离。又如式子63﹣，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离。类似地，式子a﹣(5)=a+5﹣在数轴上的意义是:_______________________________________。表示a的点与表示-5的点之间的距离绝对值的几何意义例1同学们知道，5-(-2)表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。如x3﹣的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离。试探索：①求5-(-2)=________；②若x+3=x-1，则x=________；③同样道理x+2+x-3表示数轴上有理数x所对的点到-2和3所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得x+2+x-3=5，这样的整数是____________.-2，-1，0，1，2，3765432101234577x+3=x-(-3)=x-1即x到-3的距离=x到1的距离x-15练1如x6﹣的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数6的点之间的距离。试探索：①若x-3=x+1，则x=________；②同样道理x+5+x-2表示数轴上有理数x所对的点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得x+5+x-2=7，这样的整数是____________.-5，-4，-3，-2，-1，0，1，27654321012345x-3=x+1=x-(-1)即x到-3的距离=x到1的距离x17绝对值的代数意义02知识精讲Q1：1=1；2=2；3=3…说明了什么？一个负数的绝对值是它的相反数0＝0一个正数的绝对值是它本身Q2：-1=1；-2=2；-3=3…说明了什么？有几何就有代数，让我们再挖掘绝对值的代数意义~Q3：a=？当a>0时，a=a当a<0时，a=-a当a=0时，a=0a=a，a>00，a=0-a，a<0绝对值的代数意义02知识精讲Q4：-1=1=1，-2=2=2，-3=3=3…说明了什么？绝对值的定义互为相反数的两个数的绝对值相等，即a=-a例2（1）a+b>0，则a+b=______;（2）a+b<0，则a+b=______;（3）-a+b<0，则-a+b=______;（4）-a-b-c>0，则-a-b-c=______.a+b-(a+b)=-a-b-(-a+b)=a-b-a-b-c例3绝对值最小的数是_______；_______的绝对值是它本身；_______的绝对值是它的相反数；_______的绝对值是不大于它本身；_______的绝对值是不大于它的相反数.0非负数非正数非负数非正数[总结]0的绝对值既可以说是它本身，也可以说是它的相反数等于或者小于练3若a=a,则a是__________;若a=-a,则a是__________.非负数非正数例4绝对值等于5的数是______；若-x=5，则x=______；若-x=5，则x=______；若-x=-5，则x=______.±5-x=5，即x=5±5-x=5，即x=5±5-x=-5，即x=5±5例5下列关系一定成立的是（）A.若m=n，则m=nB.若m=n，则m=-nC.若m>n，则m>nD.若m=-n，则m=nm=2，n=-2，可排除Am=2，n=2，可排除Bm=-3，n=2，可排除Cm与n互为相反数，绝对值相等D[总结]若m=n，则m=n或m=-n例6已知a是任意有理数，则-a-a的值是（）A.必大于0B.必小于0C.必不大于0D.必不小于0若a=0，则原式=0-0=0，排除AB若a=1，则原式=-1-1=0若a=-1，则原式=1-(-1)=1+1=2,排除CD练6若a是实数，则a-a的值是（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数B-a-a=a-a，本题=上题利用绝对值比较数的大小02知识精讲Q1：两个正数比大小，绝对值较大的那个数一定大，那两个负数呢？876543210以-7和-3为例∵-7=7，-3=3∴-7>-3又∵数轴上，-7在左，-3在右∴-7<-3∴两个负数比大小，绝对值较大的那个数反而小02知识精讲——比较数的大小一、正数>0，负数<0，正数>负数；二、两个正数比大小，绝对值大的数大；两个负数比大小，绝对值大的数反而小；三、数轴上，右数>左数．比较数的大小例7用“＞”“＜”或“=”填空（1）-12.3____-12；（2）-(-2.75)____-(-2.67)；（3）--8____-8；（4）--0.4____-(-0.4).<先化简：2.75PK2.67>先化简：-8PK-8=先化简：-0.4PK0.4<例8若有理数a、b在数轴上的位置如图所示。试比较a，b，-b，a的大小，并用“<”号把它们连接起来。ba0b与-b互为相反数，关于原点对称-b故a<-b00，a=0-a，a<0大家知道，5＝50﹣，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离。又如式子63﹣，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离。类似地，式子a﹣(5)=a+5﹣在数轴上的意义是:表示a的点与表示-5的点之间的距离。——几何意义互为相反数的两个数的绝对值相等，即a=-a——代数意义一、正数>0，负数<0，正数>负数；二、两个正数比大小，绝对值大的数大；两个负数比大小，绝对值大的数反而小；三、数轴上，右数>左数．——比较数的大小一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0＝0谢谢学习Thankyouforlearning