定义与命题(第1课时)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材教学精品课件(北师大版)

第七章平行线的证明7.2.1定义与命题（第1课时）北师版数学八年级上册学习目标1.理解定义、命题、定理的含义.2.能区分命题的条件和结论，了解判断命题的真假的方法，通过实例感受证明的过程和格式.3.能通过举反例判定一个命题是假命题，掌握从反面思考的方法.情景导入一对父子的谈话法律就是法国的律师爸爸，什么叫法律？法盲就是法国的盲人那么什么是法盲？探索新知定义一小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….探索新知坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.探索新知认识定义人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。“定义”的基本形式是怎样的吗？一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。总结归纳探索新知例如：中华人民共和国公民：具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民；两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离；无理数：无限不循环小数称为无理数；多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形；等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.探索新知命题一（1）看下面对“角”和“有理数”进行判断的语句：①如果两个角都是直角，那么这两个角相等.②同角的余角相等.③两个锐角之和是钝角.④两个负数，绝对值大的反而小.⑤负数与负数的和是负数.如同上面这些语句，判断一件事情的句子，叫做命题.探索新知下面两个语句是命题吗？为什么？①你喜欢数学吗？②作线段AB=CD.不是.理由如下：如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.探索新知观察这些命题，它们有什么共同的结构待征？1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.如果两直线平行，那么同位角相等；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.探索新知（2）命题由什么组成？命题条件：已知事项结论：由已知事项推断出的事项两直线平行，同位角相等.条件（题设）结论（题断）探索新知如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。条件结论命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.探索新知把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等．练一练探索新知解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等.探索新知（3）命题的分类：两个锐角之和是钝角命题同角的余角相等负数与负数的和是负数正确的命题真命题正确的命题真命题错误的命题假命题条件成立，结论一定成立的命题叫做真命题.条件成立，结论不一定成立的命题叫做假命题.探索新知这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）同角（等角）的补角相等；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等.假命题真命题真命题真命题练一练当堂检测1.下列语句属于定义的是()A．明天是晴天B．长方形的四个角都是直角C．等角的补角相等D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形D当堂检测2.下列语句属于定义的有()①含有未知数的等式称为方程；②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方公式；③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2；④三角形内角和等于180°.A．1个B．2个C．3个D．4个B当堂检测3.下列语句中，不是命题的是()A.直角都相等B.如果ab=0，那么a=0C.不是对顶角的两个角相等D.连接两点A，BD当堂检测4.下列语句中，是命题的是()A.高高的山B.你好吗C.同位角相等D.在直线AB上取一点CC当堂检测5.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等．当堂检测解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等．当堂检测6.判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题请举一个反例加以说明．(1)两个角的和是180°，则这两个角是邻补角；(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(3)如果x>y，那么x2>y2.当堂检测解：(1)假命题．例如：两条直线平行，同旁内角的和为180°，但它们不是邻补角．(2)假命题．例如：等腰梯形中，两底互相平行，两腰相等，但它不是平行四边形．(3)假命题．例如：x＝2，y＝－3，x>y，但x2