2022-2023学年华师大版数学八年级上册---作一个角等于已知角-课件

13.4.2作一个角等于已知角教学目标1、能用尺规完成以下基本作图：作一个角等于已知角2、在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。教学重难点学生通过分析角平分仪的制作原理，理解作角等于已知角的方法，仿照课本作图，掌握作法，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强动手能力，渗透数问题引入如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的角平分线，你能用学过的知识解释其中的道理吗？根据此原理你能用尺规作角的平分线吗？给我最大快乐的：给我最大快乐的：不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。不是已经达到的高度，而是继续不断地攀登。自学内容：P85前三段内容。自学时间：（3分钟）自学要求：思考以下内容，并填空。1.什么是尺规作图。2.理解尺规作图的要求3.研究的基本作图有哪几种？自主学习常见的基本作图有：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）经过一点作已知直线的垂线；（5）作已知线段的垂直平分线。1.在几何里,把限定______________来作图,称为尺规作图。没有刻度的直尺和圆规1.在尺规作图中，直尺没有刻度不能进行度量，其作用是①画____；②连接____；圆规的作用是：①画____；②度量比较____大小．2.用尺规作图时，必须________，并注意作图的______。3、一定要写出结论哦。直线、射线或线段线段圆或圆弧线段保留作图的痕迹规范性温馨提示已知：已知：∠∠AOBAOB。。BBOOAA求作：求作：∠∠AA’’OO’’BB’’使使∠∠AA’’OO’’BB’’=∠=∠AOBAOB。。OO’’AA’’(2)(2)以点以点OO为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径交交OOAA于点于点CC，，(3)(3)以点以点OO’’为圆心，为圆心，画弧，画弧，CCDD同样同样((OCOC))长为半径长为半径画弧，画弧，CC’’(4)(4)以点以点CC’’为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径画弧，画弧，DD’’(5)(5)过点过点DD’’作射线作射线OO’’BB’.’.BB’’AA’’OO’’BB’’∠∠AA’’OO’’BB’’就是所求的角就是所求的角..作法示范作法示范(1)(1)作射线作射线OO’’AA’’;;交交OOBB于点于点DD;;交交OO’’AA’’于点于点CC’’;;交前面的弧于点交前面的弧于点DD’’，，作一个角等于已知角作一个角等于已知角典例赏析想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？想一想：奖励：1.回答问题个人奖励所在小组奖励2.纠错补充的同学奖励就位与展示大家都听得非常认真，上面都掌握了么？让我们来试试下一道题吧！！活动形式：抢答要求：1.讲题的同学声音洪亮，2.作图语言要规范。小组清零活动形式：抢答1、任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。22、、已知：已知：∠∠AOBAOB。。利用尺规作：利用尺规作：∠∠AA’’OO’’BB’’（不在原图上作）（不在原图上作）使∠使∠AA’’OO’’BB’’==22∠∠AOBAOB。。CC’’EEBB’’OO’’AA∠∠AA’’OO’’BB’’为所求为所求..CCDD题目：题目：能力提升第能力提升第1,2,1,2,题题要求：要求：1.每个小组随机抽一道题目。2.组长合理分工，小白板展示（画图讲解思路）3.讲题的同学声音洪亮！！4.其他小组同学认真聆听纠错补充抢星夺旗小组清零12抢星夺旗抢星夺旗12122星3旗2星2旗2星3旗2星2旗2星1旗2星2旗1.画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．已知：线段a、b、角β求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β作法：作法：（（11）作∠）作∠A=∠A=∠αα；；（（22）在）在ABAB上截取上截取AB=m,AC=nAB=m,AC=n；；（（33）连接）连接BCBC。。αnCBAmmnα则△ABC就是所求作的三角形2.已知:线段a、b、c.求作：△ABC,使AB=c,BC=a,AC=b.cba解：已知：线段a、b、角β（1分）求作：△ABC使边BC=a，AC=b，∠C=β（2分）画图（保留作图痕迹）（6分）分析：根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧作出∠BCA=∠β，即可得出△ABC．点评：此题主要考查了作一个角等于已知角，根据已知线段画出三角形，作出已知角是解决问题的关键．3：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，∠α，∠β，线段m.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠α，作∠B=∠β，∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的图形（三角形）。CBAmβαβαACBACB已知△ABC，用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC，并说出你选择的作图方法。1.1.下列作图规范的是下列作图规范的是()()A.A.延长线段延长线段AB;B.AB;B.以点以点OO为圆心作弧为圆心作弧C.C.以以OAOA为半径作弧；为半径作弧；D.D.在射线在射线OFOF上截上截OA=5cm.OA=5cm.2.2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOA′O′B′=∠AOBB的依据是（）的依据是（）AA．（．（SASSAS））BB．（．（SSSSSS））CC．（．（ASAASA））DD．（．（AASAAS））达标检测3.3.利用尺规作图不能唯一作出三角形利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（）的是（）AA．已知三边．已知三边BB．已知两边及夹角．已知两边及夹角CC．已知两角及夹边．已知两角及夹边DD．已知两边及其中一边的对角．已知两边及其中一边的对角4.4.已知已知::∠∠11和∠和∠22求作求作:∠AOB,:∠AOB,使使∠∠AOB=AOB=∠∠1+∠21+∠212试一试试一试右面的“邹菊图案”漂亮吗右面的“邹菊图案”漂亮吗？？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！那就让我们从最初的步骤开始吧！44、、继续作下去，继续作下去，以点以点OO为圆心，为圆心，rr为半径作圆为半径作圆OO；；11、、以圆以圆OO上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，rr为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆OO交于两点交于两点；；22、、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，rr为半径作圆；为半径作圆；33、、在适当的区域涂上颜色，在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案”吗？你作出美丽的“邹菊图案”吗？通过本节课的学习你有哪些收获？你还有什么想法吗？课堂小结已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB（写出作法，画出图形）．课后作业