绝对值(课件)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(人教版)

第1.2.4绝对值人教版数学七年级上册学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲；4.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小；5.绝对值比较大小与绝对值的应用.问题小明和小丽家离学校多远？（单位长度表示1千米）012345-5-4-3-2-1小明家小丽家单位：千米3千米5千米情境引入学校小明家小丽家小明家离学校5千米小丽家离学校3千米互动新授0-1010OBA1010思考两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？它们的行驶路线不同，A是向东，B是向西.行驶的路程相等，即OA=OB=10.互动新授一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“a”.(这里的数a可以是正数、负数和0).绝对值:例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即10=10，-10=10．显然0=0典例精析例1求下列各数的绝对值.-19，-7，0，2.3，6.解:｜-19｜＝19；｜-7｜＝7；｜0｜＝0；｜6｜＝6.｜2.3｜＝2.3；你发现了什么吗？总结归纳一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即(1)如果a＞0，那么a=___；(2)如果a=0，那么a=___；(3)如果a＜0，那么a=___.a-a0非负数，即a≥0(0)(0)0(0)aaaaaa由绝对值的定义可知：一个数a的绝对值是什么数呢？(0)(0)0(0)aaaaaa小试牛刀︱8︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-8.5︱=︱-4︱=1.求下列各数的值.82.58.540︱-20︱=20互动新授问1下列的两个正数(或0)你知道怎样比较大小吗？01；23；74.><<问2前面我们认识了负数，那和负数有关的数又怎样比较大小呢？例如：-2-5；-35.互动新授思考右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？最低气温-4℃最高气温9℃-4,-3,-2,-1,0,1,2七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：-4,-3,-2,-1,0,1,2互动新授你能把这些数在数轴上表示出来吗？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．－4＜－3＜－2＜－1＜0＜1＜2互动新授思考对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？一般地（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.例如，10；0-1；1-1；-1-2.<>>>例2比较下列各数的大小：典例精析(1)-(-1)和-(＋2);(2)和;82137(3)-(-0.3)和.13解:（1）先化简-(-1)＝1，-(＋2)＝-2∵正数大于负数∴1＞-2即：-(-1)＞-(＋2);8213713例2比较下列各数的大小：典例精析(1)-(-1)和-(＋2);(2)和;82137(3)-(-0.3)和.13解:（2）这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值即：∵∴88,21213397721892121＜83217＜83217＞821371388,21213397721892121＜83217＜83217＞例2比较下列各数的大小：典例精析(1)-(-1)和-(＋2);(2)和;82137(3)-(-0.3)和.13解:（3）先化简-(-0.3)＝0.3，∴-(-0.3)＜∵0.3＜11331313821371311331313归纳：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值.数值绝对值正数越大越大越小越小负数越大越小越小越大总结归纳1．比较下列各对数的大小，正确的是()A．0>－2B．－3<－5C．－2.2<－－2.25D．－35<－342．下面四个数中，比－－3小的数是()A．－1B．－2C．－3D．－4小试牛刀AD1．比较下列各对数的大小，正确的是()A．0>－2B．－3<－5C．－2.2<－－2.25D．－35<－342．下面四个数中，比－－3小的数是()A．－1B．－2C．－3D．－4小试牛刀3.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最大的是()A.aB.bC.cD.dA课堂检测1.说出下列各式的值32254126.102.求下列各数的绝对值9,-9,-3.9,3.9,,,0.5252解：1.260232415解：993.93.9032254126.10525223241525253.判断：(1)一个数的绝对值是3，则这个数是3()(2)6＝－6()(3)－0.4＝0.4()(4)6＞0()(5)－2.4＞0()(6)有理数的绝对值一定是正数()(7)若a＝b，则a＝b()(8)若a＝b，则a＝b(××××√√√√√√课堂检测4．用“＞”或“＜”号填空.(1)3.50(2)-2.80(3)00.1(4)0-4(5)-1.951.59(6)3-7<<<>>>课堂检测5.比较下列各组数的大小(1)2___0,0___-8.3,2.5___-90(2)-5__-3,-3.14__-π,-7.8__-7.7(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__--0.29>>><<>><课堂检测1.a＋b=a＋b，则a，b关系是()A.a，b的绝对值相等B.a，b异号C.a＋b的和是非负数D.a，b同号或其中至少一个为零D2.若a-1=a-1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1A拓展训练3.(1)式子m－4＋7的值随m的变化而变化，当m为何值时，m－3＋7有最小值？最小值是多少？(2)当a为何值时，式子9－2a－4有最大值？最大值是多少？解：(1)因为m－4≥0，所以m＝4时，m－4有最小值0.所以当m＝4时，m－4＋7有最小值，最小值是7.(2)因为2a－4≥0，所以要使9－2a－4有最大值，则2a－4＝0，所以a＝2.此时9－2a－4＝9，即最大值为9.拓展训练1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.若a为有理数，则a≥0．3.零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：①是绝对值最小的数，②相反数是它本身，③绝对值是它本身．4.比较有理数大小的方法.方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．课堂小结1.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、－a、b的大小关系正确的是（）A.b＞a＞－a＞bB.b＞b＞a＞－aC.a＞b＞b＞－2aD.a＞b＞－a＞bA课后作业2.下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个B课后作业3．在-15，0，，-(-6)四个数中，是正数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个C7．已知有理数满足等式，则a=______，b=______，c=______．2+30abc5．当x＝____时，x－3＋4的最小值是______.4．若，则a＝_____．9a=-6．若，则a的取值范围是______．1aa±934a＜020-3课后作业2+30abc9a=-1aa谢谢聆听