19-2-3一次函数与方程、不等式课件人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式(1)一次函数与一元一次方程(2)一次函数图象应用——不同出发地行程问题人教版数学八级下册一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。（1）（2）（3）213x210x211x213x210x211x分析从函数的角度看，解这三个方程方程2x+1=3的解是：；即当时，函数y=2x+1的值为3，也就是；方程2x+1=-1的解是：；即当时，函数y=2x+1的值为-1，也就是.方程2x+1=0的解是：；即当时，函数y=2x+1的值为0，也就是；x=1x=-1x=1y=3-12x=y=0x=-1y=-1-12x=方程函数-12-12发现从函数的角度看，解这3个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.函数图象如右所示：试一试、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？y=x+2-22oyxy=3x+62oyxy=x-1-11oyxX+2=0的解其解为X=-2-3x+6=0的解其解为X=2X-1=0的解其解为X=1Y=x+2Y=-3x+6Y=x-1一元一次方程都可以转化为_________的形式.kx+b=00自变量x求直线y=kx+b与的交点的坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为时，求相应的_______的值.求方程kx+b=0的解规律总结应用新知例1一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列出方程2x+5=17解得x=6．应用新知例1一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0，画出函数y=2x-12的图象，找到图象与x轴的交点（6，0），得x=6．xyy=2x-12-126O例．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x−1=2x+5，得3x−6=0．xy−6Oy=3x−6２由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．一次函数与一元一次方程作出函数y=3x−6的图像一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”的角度看一次函数图象应用——不同出发地行程问题导入13初读函数图像yx73BDAO4360yx7EO360yx7EO360再读函数图像快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，相向而行.快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示.知识讲解难点突破yx73BDEACO4360细读函数图像解决实际问题1．快、慢两车行驶的速度各是多少？yx73BDEACO4360建立函数模型解决实际问题2.D的实际含义是什么？出发多少小时快、慢两车距各自出发地的路程相等?解∵B(4，360)C(7，0）设BC解析式为y=kx+b，解得：k=120﹣∴BC解析式为：y=﹣120x+840（4≤x≤7)设OE解析式为：y=ax360=6a∴，解得：a=60∴OE解析式为：y=60x(0≤x≤6)即60x=120x+840﹣，x=14/3当出发14/3小时快慢两车距各自出发地的路程相等。即为D的实际含义。yx73BDEACO4360慢车到达甲地前，快慢两车相距为150千米的图象。将慢车y值改成离甲地的距离，快慢两车y值含义相同，函数值相减即可。xy736043FCBAO理解运动状态难点解决3.慢车到达甲地前，何时快慢两车相距为150千米？慢车到达甲地前，何时快慢两车相距为150千米？两车相遇前可以相距150km﹣60x+360120x=150﹣相遇后两车再次相距150km120x-(-60x+360)=150当快车到达乙地后返回时两车可以相距150km﹣120x+840-(-60x+360)=150xy736043FCBAO课堂练习19难点巩固快慢两车从相距360千米路程的甲乙两地同时出发，匀速行驶，相向而行.快车到达乙地后，立即按原路返回，快车比慢车早0.6小时到达甲地，快慢两车距甲的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示.请结合图象信息解答下列问题：（1）快车往返的速度各是多少？慢车的速度是多少？（2）出发多少小时，快慢两车相遇？（3）请直接说出快车到达甲地前，快慢两车相距为150千米的次数.xy36063FAOxy36063FAO【课堂小结】小结函数图像xy轴实际含义关键点实际含义每段函数的运动状态函数解析式时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！感谢聆听