第9课-方程与不等式的综合应用2023年中考一轮复习真题源讲义第二章方程与不等式

第一轮基础复习第二章方程（组）与不等式（组）第9课方程与不等式的综合应用类型一一次方程与不等式(组)的应用（1）先列一元一次方程或二元一次方程组;（2）再利用(1)的结果列不等式(组).1.（2022湖南邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量；解：设购进“冰墩墩”摆件个，“冰墩墩”挂件个，依题意得解得（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个,若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？设购进“冰墩墩”挂件个，则购进“冰墩墩”摆件个，依题意得：,解得类型二分式方程与不等式(组)的应用（1）先列分式方程;（2）再根据（1）的结果列不等式（组）.2.（2022四川达州）某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场,就用4000元购进一批这种T恤衫,上市后果然供不应求.商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件的进价贵了4元.（1）该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元?解：设该商场购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是元和元，根据题意可得,解得,（2）如果两批T恤衫按相同的标价销售,最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出,要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素),那么每件T恤衫的标价至少是多少元?（件），设每件恤衫的标价是元，根据题意得,解得类型三一元二次方程与不等式（组）的应用（1）先列一元二次方程；（2）再根据（1）的结果列不等式（组）.3.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率；解:设该种商品每次降价的百分率为,依题意，得,解得（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？设第一次降价后售出该种商品件，则第二次降价后售出该种商品件,第一次降价后的单件利润为:第二次降价后的单件利润为:（元）.依题意，得,解得，为正整数，元，足球的单价为元，由题意可得：,解得（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过元，那么有哪几种购买方案？设采购篮球个，则采购足球为个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过元，∴∴共有四种购买方案.方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个.（3）（改编）指出（2）中费用最少的购买方案，并求出最少费用.费用最少的方案是方案一：采购篮球30个，采购足球20个.最少费用为（元），即最少费用为5400元.