一次函数与一元一次不等式课件,一次函数与一元一次不等式的关系

一次函数与一元一次不等式广东省怀集县大岗中学李秋养1.直线y=ax+b在坐标系中的位置如图，则方程ax+b=0的解是x=____0-43xy-4广东省怀集县大岗中学李秋养2、画出一次函数y=3x+2的图象。x0y=3x+220321、观察下面3个不等式有什么共同点与不同点？（1）＞2；（2）＜0；（3）＜-123x23x23x广东省怀集县大岗中学李秋养3个不等式相同的特点是：不等号左边都是_______；不同点是：不等号及不等号右边分别是____，_____，_____。你能从函数的角度对以上3个不等式进行解释吗？对照新课引入一次函数的图象。32x20-1广东省怀集县大岗中学李秋养解释1：解这3个不等式相当于在一次函数的函数值分别为_____、_____、_____时，求自变量的大于223xy小于0小于-1广东省怀集县大岗中学李秋养解释2：在直线上取纵坐标分别满足大于2、小于0、小于-1的点，看他们的横坐标分别满足什么条件。当y>2时，则x>0当y<0时，则x<当y<-1时，则x<-123xy23广东省怀集县大岗中学李秋养结论因为任何一个以为求知数的一元一次不等式都可以变形为ax+b＞0或ax+b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值_____或_____时，求自变量x的________。大于0小于0取值范围广东省怀集县大岗中学李秋养练一练1、已知函数y=x-3，当x____时，y＞0；当x____时，y＜0。2、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞-2B．x＜-2＞3＜3B广东省怀集县大岗中学李秋养3、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤14、已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A.x>-2B.x≥-2C.x<-2D.x≤-2AC广东省怀集县大岗中学李秋养5.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2≥-x+2的解集是______。6.当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？解：由题意，得2x-4＞0x＞2∴当自变量x＞2时，函数y=2x-4的x≥2广东省怀集县大岗中学李秋养7、试根据函数y=3x-15的性质或图象，确定取何值时：（1）y＞0;（2）y＜0解：令3x-15=0，解得，x=5∵函数y=3x-15中k=3＞0，∴y随x的增大而增大，∴（1）当x＞5时，y＞0；（2）当x＜5时，y＜0。