《对数函数的图象及性质》高一上册PPT课件（第2.2.2-1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.1.12人教版高中数学必修一精品课件2.2.2对数函数及其性质第二章基本初等函数()Ⅰ第1课时对数函数的图象及性质1234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.理解对数函数的概念,会求对数函数的定义域.(重点、难点)2.能画出具体对数函数的图象,并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质.(重点PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．对数函数的概念函数y＝lo____x(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗？[提示]不是，其不符合对数函数的形式．logaxx(0，＋∞)[自主预习·探新知]1．对数函数的概念函数y＝lo____x(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗？[提示]不是，其不符合对数函数的形式．logaxx(0，＋∞)人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．对数函数的图象及性质a的范围01图象定义域(0，＋∞)值域R性质定点(1,0)，即x＝1时，y＝0单调性在(0，＋∞)上是减函数在(0，＋∞)上是增函数(1,0)10减函数增函数2．对数函数的图象及性质a的范围01图象定义域(0，＋∞)值域R性质定点(1,0)，即x＝1时，y＝0单调性在(0，＋∞)上是减函数在(0，＋∞)上是增函数(1,0)10减函数增函数人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件思考2：对数函数的“上升”或“下降”与谁有关？[提示]底数a与1的关系决定了对数函数的升降；当a>1时，对数函数的图象“上升”；当01时，对数函数的图象“上升”；当00，且a≠1)和对数函数y＝logx(a>0且a≠1)互为反函数．y＝axlogax(a>0且a≠1)3．反函数指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)和对数函数y＝logx(a>0且a≠1)互为反函数．y＝axlogax(a>0且a≠1)人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)对数函数的定义域为R.()(2)y＝log2x2与logx3都不是对数函数．()(3)对数函数的图象一定在y轴右侧．()(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×[基础自测]1．思考辨析(1)对数函数的定义域为R.()(2)y＝log2x2与logx3都不是对数函数．()(3)对数函数的图象一定在y轴右侧．()(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()[答案](1)×(2)√(3)√(4)×人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．函数y＝logax的图象如图2­2­1所示，则实数a的可能取值为()图2­2­1A．5B.15C.1eD.12A[由图可知，a>1，故选A.]2．函数y＝logax的图象如图2­2­1所示，则实数a的可能取值为()图2­2­1A．5B.15C.1eD.12A[由图可知，a>1，故选A.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．若对数函数过点(4,2)，则其解析式为________．f(x)＝log2x[设对数函数的解析式为f(x)＝logax(a>0且a≠1)．由f(4)＝2得loga4＝2，∴a＝2，即f(x)＝log2x.]4．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为________.(－1，＋∞)[由x＋1>0得x>－1，故f(x)的定义域为(－1，＋∞)．]3．若对数函数过点(4,2)，则其解析式为________．f(x)＝log2x[设对数函数的解析式为f(x)＝logax(a>0且a≠1)．由f(4)＝2得loga4＝2，∴a＝2，即f(x)＝log2x.]4．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为________.(－1，＋∞)[由x＋1>0得x>－1，故f(x)的定义域为(－1，＋∞)．]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1(1)下列给出的函数：①y＝log5x＋1；②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③y＝log(3－1)x；④y＝13log3x；⑤y＝logx3(x>0，且x≠1)；⑥y＝log2πx.其中是对数函数的为()A．③④⑤B．②④⑥C．①③⑤⑥D．③⑥对数函数的概念及应用[合作探究·攻重难]例1(1)下列给出的函数：①y＝log5x＋1；②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③y＝log(3－1)x；④y＝13log3x；⑤y＝logx3(x>0，且x≠1)；⑥y＝log2πx.其中是对数函数的为()A．③④⑤B．②④⑥C．①③⑤⑥D．③⑥对数函数的概念及应用人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(2)若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝________.(3)已知对数函数的图象过点(16,4)，则f12＝________.(2)若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝________.(3)已知对数函数的图象过点(16,4)，则f12＝________.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1)D(2)4(3)－1[(1)由对数函数定义知，③⑥是对数函数，故选D.(2)因为函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，所以2a－1>0，2a－1≠1，a2－5a＋4＝0，解得a＝4.(3)设对数函数为f(x)＝logax(a>0且a≠1)，由f(16)＝4可知loga16＝4，∴a＝2，∴f(x)＝log2x，∴f12＝log212＝－1.](1)D(2)4(3)－1[(1)由对数函数定义知，③⑥是对数函数，故选D.(2)因为函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，所以2a－1>0，2a－1≠1，a2－5a＋4＝0，解得a＝4.(3)设对数函数为f(x)＝logax(a>0且a≠1)，由f(16)＝4可知loga16＝4，∴a＝2，∴f(x)＝log2x，∴f12＝log212＝－1.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]判断一个函数是对数函数的方法[规律方法]判断一个函数是对数函数的方法人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．若函数f(x)＝(a2＋a－5)logax是对数函数，则a＝________.2[由a2＋a－5＝1得a＝－3或a＝2.又a>0且a≠1，所以a＝2.][跟踪训练]1．若函数f(x)＝(a2＋a－5)logax是对数函数，则a＝________.2[由a2＋a－5＝1得a＝－3或a＝2.又a>0且a≠1，所以a＝2.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件例2求下列函数的定义域．(1)f(x)＝1log12x＋1；(2)f(x)＝12－x＋ln(x＋1)；(3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8).对数函数的定义域例2求下列函数的定义域．(1)f(x)＝1log12x＋1；(2)f(x)＝12－x＋ln(x＋1)；(3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8).对数函数的定义域人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)要使函数f(x)有意义，则log12x＋1>0，即log12x>－1，解得00，2－x≥0，2－x≠0即x>－1，x<2，解得－10，即log12x>－1，解得00，2－x≥0，2－x≠0即x>－1，x<2，解得－10，2x－1>0，2x－1≠1，解得x<2，x>12，x≠1.故函数y＝log(2x－1)(－4x＋8)的定义域为x120，2x－1>0，2x－1≠1，解得x<2，x>12，x≠1.故函数y＝log(2x－1)(－4x＋8)的定义域为x120，x－3≠0，解得x>2且x≠3，所以函数定义域为(2,3)∪(3，＋∞)．(2)要使函数有意义，需满足16－4x>0，x＋1>0，x＋1≠1，解得－10，x－3≠0，解得x>2且x≠3，所以函数定义域为(2,3)∪(3，＋∞)．(2)要使函数有意义，需满足16－4x>0，x＋1>0，x＋1≠1，解得－10，且a≠1)C．y＝logax2(a>0，且a≠1)D．y＝lnx【答案】D[结合对数函数的形式y＝logax(a>0且a≠1)可知D正确．][当堂达标·固双基]1．（2019年上虞区期末）下列函数是对数函数的是()A．y＝2＋log3xB．y＝loga(2a)(a>0，且a≠1)C．y＝logax2(a>0，且a≠1)D．y＝lnx【答案】D[结合对数函数的形式y＝logax(a>0且a≠1)可知D正确．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．（2019年河北模拟）函数f(x)＝lgx＋lg(5－3x)的定义域是()A.0，53B.0，53C.1，53D.1，53【答案】C[由lgx≥0，5－3x>0，得x≥1，x<53，即1≤x<53.]2．（2019年河北模拟）函数f(x)＝lgx＋lg(5－3x)的定义域是()A.0，53B.0，53C.1，53D.1，53【答案】C[由lgx≥0，5－3x>0，得x≥1，x<53，即1≤x<53.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．（2018·全国卷Ⅲ）下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是()A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)【答案】B[法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图象上，所以y＝ln(2－x)．故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数y＝lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.]3．（2018·全国卷Ⅲ）下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是()A．y＝ln(1－x)B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)【答案】B[法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝lnx的图象上，所以y＝ln(2－x)．故选B.法二：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数y＝lnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.]THANKS“”人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明