一元一次方程应用题和差倍分与行程问题

小敏，我能猜出你年龄.小敏不信你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁21她怎么知道我的年龄是13岁的呢？问题引入学习目标1.利用一元一次方程解决和、差、倍、分与行程问题；(重点)2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.(难点)倍分问题二典例精析例2大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？解析：本题中的等量关系为大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积.大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1.x2x+1解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地（2x+1)公顷.根据题意，得x+（2x+1)=19.解得x=6.从而有2x+1=13.答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式：各分量之和=总量.（1）和差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.（2）倍、分关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.（3）比例问题：全部数量=各种成分的数量之和，此类题目通常把一份设为x.解题的关键是弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.方法归纳小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读物2x本，由题意，得答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．解得x＝8，2x＝16.3(2x－10)＝x＋10，练一练问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2.5小时，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得解:)24(3)24(5.2xx去括号，得723365.2xx移项及合并，得1085.0x系数化为1，得x=216答：飞机在无风时的速度是216千)24(3)24(5.2xx723365.2xx1085.0x1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、路程=速度×时间4、顺水路程=逆水路程5、相遇问题中：相隔距离=速度和×时间5、追及问题中：相隔距离=速度差×时间速度差（快速度-慢速度）百家争鸣，百花齐放具体要求：1.重点探究：和差倍分问题与行程问题的技巧与关键相等量。(1)书写认真、步骤规范。(2)总结题目的规律、方法，注重多角度考虑问题。——成长与精彩属于我们展示题目展示小组学习活动一2组学习活动二6组学习活动三1组迁移提升4组要求（1）书面展示要分层次，书写要认真、规范。⑵非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。把典型的题目整理到典型题集上，不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。点评题目点评小组学习活动一3组学习活动二5组学习活动三自由点评迁移提升要求：⑴声音洪亮，先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题（即本组出现过的问题）。（2）点评同学动作规范，语言简练，能合理的与同学互动。（点评前：大家的目光请看到这里；点评后：我的点评完毕，同学们还有什么疑问吗？）（3）其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。