一元一次方程(合并同类项与移项)

3.3.3一元一次方程—合并同类项与移项学习目标【重点】会用合并同类项解一元一次方程。【难点】会列、用合并同类项求解一元一次方程解实际问题。35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxyxy解（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）温故而知新（2分钟）设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x+2x+4x＝140.2x4x看下面例子：我们学校为了增设电教设备，三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年我们学校购买了多少台计算机？①②③24140xxx＋＋＝如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?合并同类项系数化为1等式性质2理论依据？上面的解方程中“合并同类项”起什么作用？合并同类项解一元一次方程x=207x=14024140xxx＋＋＝解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x=a的形式.3.用合并同类项解一元一次方程的一般步骤：（1）合并同类项（2）系数化为1•例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是什么？•（后一个数是前面的数乘）•解：设所求三个数分别x，，，依题意得：.•合并，得：.•系数化为1，得：.-3-3x9xx-3x+9x=-17017x=-1701x=-243故：-3x=729，9x=-2187答：这三个数为-243、729、-2187解方程:5x–2=8.解:得方程两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.ڿ5x=8+2为什么?5x–2+2=8+2能否写成:ڿ①②移项5x–2=85x=8+2①②观察思考像这样，把原方程中的–2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。移项（1）方程①到方程②演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？（2）改变的项有什么变化？移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项定义5x–2=85x=8+2移项依据把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.移项注意等式的性质1移项目的变号(没有移动的项不变号)在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并.试看看下述的解方程.例1解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)32141xx①这两个方程与前面的方程有什么不同？怎样移项？②移项后怎样合并同类项？方程两边都含有未知数；含未知数的项向左移，常数项往右移.左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并.32141xx判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？（1）7+x=13移项得x=13+7（2）4x=5x-4移项得4x-5x=4（3）3x-2=x-1移项得3x+x=1+2不对改正4x-5x=-4不对不对改正x=13-7改正3x-x=-1+2(1)移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质;(2)系数化为1实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质.同乘除同加减12先独立完成探究（10分钟）要求：①、独立完成会做的题目，仔细思考不会写的题目；②、理清要讨论的问题，能在讨论环节有针对性的讨论。百家争鸣，百花齐放具体要求：1.重点探究：运用合并同类项与移项解方程；移项依据的是等式的哪一条性质；移项的注意事项。2.展示要求:(1)书写认真、步骤规范。(2)总结题目的规律、方法，注重多角度考虑问题。——成长与精彩属于我们展示题目展示小组学习活动一1236学习活动一4565学习活动224学习活动233要求（1)一个组员到黑板上展示，书写认真、步骤规范。填选题要写清理由。(2)其他组员继续讨论未解决的问题，为点评环节准备，并鼓励组员大胆发言。要求：⑴声音洪亮，先点评对错；再点评思路方法，应该注意的问题（即本组出现过的问题）。（2）点评同学动作规范，语言简练，能合理的与同学互动。（点评前：大家的目光请看到这里；点评后：我的点评完毕，同学们还有什么疑问吗？）（3）其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。点评题目点评小组学习活动222学习活动231要求：1.认真整理学案，进一步体会图形结合与转化思想在解决问题中的应用。2.将典型题整理。3.反思学习的过程及感悟。