相反数与绝对值,相反数与绝对值视频讲解

数轴、相反数与绝对值本课内容本节内容1.21.2.1数轴3℃℃℃50-10观察周围的生活例1例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公园学校由例1中带有刻度的温度表和例2中带有公里数的笔直的马路，由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？抽象赶快思考啊！！！画一条直线，在直线上取一点O，把它叫作原点.结论我们把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向.选取适当的长度为单位长度.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.结论1.如图1-5，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？做一做0123-1-2-3MPQO如图1-5答：M表示-3，P表示-0.5，Q表示2.51、是数轴的打“√”，不是数轴的打“×”练一练判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）××√√√2.利用图1-6的直线，画一条数轴，把有理数3，1.5，-1.5用数轴上的点表示出来.0123-1-2-31.5-1.5如图1-63.画一条数轴，标出表示下列各数的点.-5，5，-2，2，，.12-12450123-1-2-3-4-512-121.填空：（1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数；（2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示数；58（3）数轴上距原点2个单位长度的点有个，它们分别表示数.3.72和-2练习58-两1、填空：数轴上表示－2的点在原点的侧，距原点的距离是，表示6的点在原点的侧，距原点的距离是。22、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）6个单位左右2个单位╳3、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。B思考题：一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？正方向数轴的三要素单位长度原点数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。本章小结1.2.2相反数在图1-4中，数轴上点B和点D表示的数有什么关系？观察如图1-4点B表示2.6，点D表示-2.6，它们只有符号不同.点B与原点的距离是2.6，点D与原点的距离也是2.6.0122.6-1-2-2.6DCBOA如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数,或者说它们互为相反数.结论0的相反数是0.互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等.01-1O11与-1互为相反数相等-11.3的相反数是；-6的相反数是；的相反数是；13--（-3）=；-（-0.8）=；=.57---1.361330.857说一说例1：分别写出下列各数的相反数5，－7，，＋11.2，0213练：数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）符号不同，数字相同8和—81.2.3绝对值学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A，B，C处，单位长度表示1km，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？动脑筋小光家到学校4km远.小明家到学校2km远.小亮家到学校2km远.在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值.结论一个正数的绝对值等于它本身.结论一个负数的绝对值等于它的相反数.0的绝对值等于0.互为相反数的两个数的绝对值相等.如果用字母a表示一个数，（1）当a是正数时，a=；（2）当a是负数时，a=；（3）当a=0时，a=.a-a0做一做例1求下列各数的绝对值：12，，-7.5，0.35-举例解1212是正数，正数的绝对值等于它本身.=1235-是负数，负数的绝对值等于它的相反数.35-=35-7.5-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数.=7.500的绝对值等于0.=0例2绝对值等于8.7的有理数有哪些？解互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值等于8.7的有理数有8.7与-8.7.1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来.练习9-2.73-902.7303535-2.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.15解3=3；3.14=3.14；；-2.8=2.8.11=55-中考试题例1在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算青少年宫与商场之间的距离.画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.分析青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫学校商场医院中考试题例2点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（）.A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上答案利用数轴，可以直观地看到问题的答案.分析如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.C解中考试题例3如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是.由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.解a0A-a结束