绝对值(课件)-2022-2023学年七年级数学上册教材配套教学精品课件+分层练习(人教版)

绝对值人教版七年级上册第一章有理数1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗？(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？(1)在数轴上表示出这一情景.(2)它们所要跑的路线相同吗？(3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？解：路线不同.解：路程一样，到原点的距离相等(不管方向)，OA=OB.06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做4=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做-5=5一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“a”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做0=0例1.求下列各数的绝对值：-21，12，-，+，0，-7.8.解：-21=21，12=12，-=，+=+，0=0，-7.8=7.8.一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？-21=21，12=12，-=，+=+，0=0，-7.8=7.8.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即(1)如果a＞0，那么a=___；(2)如果a=0，那么a=___；(3)如果a＜0，那么a=___.a-a0a≥0(0)(0)0(0)aaaaaa(0)(0)0(0)aaaaaa-5=5+5=5相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.例2.(1)设x为一个有理数，若，则x必定是（）A．负数B．正数C．非负数D．零(2)如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零xxCD【点睛】一个数的绝对值等于它本身，则这个数为非负数，即：一个数的绝对值等于的相反数，则这个数为非正数，即：(0)aaa(0)aaaxx(0)aaa(0)aaa例3.对于任意有理数m，当m为何值时，有最大值？最大值为多少？53m【分析】根据绝对值的非负性得到，得到当m=3时，最小，代入求解即可.30m3m解：由绝对值都是非负数，得．当m=3时，最小，最小值为0，此时有最大值，最大值是5．30m3m53m30m3m30m3m1．当式子取最小值时，b=____，最小值是_____．23b232．式子﹣3+x+2的最小值为_____．-3【分析】因为绝对值具有非负性，所以，当b=2时，的值最小，最小值为0，所以的最小值为3.20b2b23b【分析】因为绝对值具有非负性，所以x+2≥0，当x=-2时，x+2的值最小，最小值为0，所以﹣3+x+2的最小值为-3.23b20b2b23b例4.若，则a=____，b=_____．5260ab【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.解：因为所以所以所以a＝-5，b＝3.5260ab50260ab，50260ab，【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0.3-55260ab5260ab50260ab，50260ab，1．若a+b＝0，则a与b的大小关系是（）A．a＝b＝0B．a与b互为倒数C．a与b异号D．a与b不相等A2．若，则的值为a+b=____．230ab5【分析】因为a-2≥0，b-3≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,所以a+b=2+3=5.【分析】因为a+b=0，a≥0，b≥0，所以a=0，b=0，所以a=0，b=0．230ab1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数。()2.填空题:(1)-0.5的相反数是_____，-0.5的绝对值是______.(2)2000=______,0=_____,=______.(3)-6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.(4)--3=______，+-0.27=_______,-=______.0.50.5200005006±6-30.27-263.写出下列各数的绝对值:6，-8，-3.9，，-，100，0.解:6=6，-8=8,-3.9=3.9,=,-=100=100,0=0.4．在-15，0，，-(-6)四个数中，是正数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个C8．已知有理数满足等式，则a=______，b=______，c=______．2+30abc6．当x＝____时，x－2＋3的最小值是______.5．若，则＝_____．9a=-7．若，则a的取值范围是______．1aa±922a＜020-32+30abc9a=-1aa9．已知2021个整数a1，a2，a3，…，a2022满足下列条件：a1＝1，a2＝﹣a1+1，a3＝﹣a2+1，……a2022＝﹣a2021+1，则a2022的值为（）A．0B．﹣1009C．﹣1011D．﹣2021【分析】因为a1＝1，a2＝﹣a1+1，a3＝﹣a2+1，……a2022＝﹣a2021+1，所以a2=-2，a3=-1，a4=0，a5=-1，a6=0，a7=-1，……，a2020=0，a2021=-1，所以从a3开始2个一循环，所以a2022=0．A(1)a≥0；(2))0(0)0()0(aaaaaa绝对值的性质及应用一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，用“a”表示.绝对值的概念：)0(0)0()0(aaaaaa