2022-2023学年湘教版数学七年级上册同步多媒体教学-第1章-绝对值

第一章有理数1.2.3绝对值学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3情景引入根据下面情景，回答问题：两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.张继科距原点多远?2020马马龙距原点多远?远?－20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.05101520-5-10-15-20如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？问题1两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.绝对值问题2若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？AOB1010-10010点A,B分别到出发点O的距离是10.问题3－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同，互为相反数.-101001010想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？相等06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作4=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作-5=5数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作0=0总结归纳1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记作；3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是,记作；4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是____,记作.77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练想一想如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？解:∣a∣表示数a的绝对值；∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数a=-a3.若a=b，则a与b有什么关系？a=ba=-b例1求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：12=12；=；35-7.5=7.5；0=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析353535写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：5566,88,3.93.9,2222,100100,00.1111做一做0,100,112,25,9.3,8,65566,88,3.93.9,2222,100100,00.1111想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？0a而且(1)如果a＞0，那么a＝a(2)如果a＜0，那么a＝－a(3)如果a＝0，那么a＝00a而且1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0.3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.做一做例2已知x＝2，y＝3，且x0)a=-a,(a<0)a=0,(a=0)在数轴上，表示数a到原点的距离谢谢观看