【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册---列代数式-课件

3.1.3列代数式教学目标1、使学生能够用代数式表达简单的数量关系的语句。2、通过列代数式，培养学生抽象思维能力。教学重难点重点：列代数式。难点：列代数式。知识回顾1、书写代数式要注意什么？答案：书写代数式要注意三点：（1）代数式中出现乘号，通常写成“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；（3）除法写成分数形式。2.填空（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长为（2a+2b)米。(2)半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积是（0.21平方米）平方厘米。探索新知问题：请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7摄氏度，如果山脚温度是28摄氏度，那么山上300米处的温度为（）；一般的，山上x米处的温度为（）分析：300米处的温度为25.9摄氏度，x米处的温度为Cx1007.028列代数式的概念：把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式例1设甲数为x，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小7。解：（1）x+5（2）2x-3（3）（1+16%）x（4）-7x1例2设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍；（2）甲数的1/3与乙数的1/2的差；（3）甲乙两数的平方和（或差）；(4)甲乙两数的和（或差）的平方；（5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；（6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的2倍；（7）甲乙两数的和的平方减去它们的差的平方；例例33用代数式表示：用代数式表示：（（11）被）被33整除得整除得nn的数；的数；（（22）被）被55除商除商mm余余22的数。的数。（（33）偶数、奇数）偶数、奇数(4)(4)三个连续奇数三个连续奇数（（55）一个两位数，个位数字为）一个两位数，个位数字为xx，十位数字比个，十位数字比个位数字小位数字小11。。解（1）3n，（2）5m+2例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数的5倍与7的和的一半；例5.1．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商。2．用代数式表示：(1)比a与b的差的一半大1的数；(2)比a除以b的商的3倍大8的数；(3)比a除b的商的3倍大8的数。3．用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；列代数式的方法：列代数式的方法：（1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、”立方“、”增加”等等；列代数式的方法：列代数式的方法：（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号）列代数式的方法：列代数式的方法：（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积，此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代数式为abba1232(4)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间x速度工作量=工作时间x工作效率总价=单价x数量溶质=溶液x浓度1、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的周长.2、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？3、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/时，，那么，飞机与自行车的速度个是多少？4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？6、说出下列代数式的意义：（1）3x+6（2）5（x-2）（3）（4）nn1+33+ba1、用代数式表示：（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；（4）宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长.2、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：（1）a-b+c与a-（b+c）（2）2m-1与2（m-1）（3）（4）3、（1）利用乘法可以把2+2+2表示成2x3.如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？（2）利用分配律可以得到2x6+3x6=（2+3）x6.如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？aa+2121与bacbca++与按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系课堂小结正确列出代数式，关键有两点：一是正确地理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；二是要弄清问题的运算顺序，一般是先读的先写。