图形的旋转-2022-2023学年九年级数学上册教学课件(人教版)

人教版九年级(上)数学教学课件第23章旋转23.1.1图形的旋转情境导入探究新知当堂训练典例精讲知识归纳旋转的概念01旋转的性质02知识要点精讲精练风车、钟表的指针、汽车的雨刮器在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?生活中的旋转知识点一探究新知旋转的概念ABA′OM′．M．．．45ºB′知识点一知识归纳旋转的概念1.旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.2.旋转中心:这个定点O叫旋转中心．3.旋转方向:顺时针或逆时针．4.旋转角:转动的角度叫做旋转角．5.对应点：6.对应角：7.对应边：旋转三要素NN都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.②不同：图形变换运动方向运动量的衡量平移旋转平移和旋转的异同：①相同：直线顺时针或逆时针移动一定距离转动一定的角度知识点一知识归纳旋转的概念1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到CB知识点一当堂训练旋转的概念旋转的概念01旋转的性质02知识要点精讲精练B´A´C´ABCO旋转的性质：1.旋转前、后的图形全等；2.对应点到旋转中心的距离相等；3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。知识点二知识归纳旋转的性质【例2】如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F．求证：△BCF≌△BA1D；证明：∵△ABC是等腰三角形.∴△BCF≌△BA1D；BA1AC1CFDE知识点二典例精讲旋转的性质A1B=AB=BC,∠A1=∠A=∠C,∠A1BD=∠CBC1=α,∴AB=BC,∠A=∠C.由旋转的性质,可得1.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是()A.DE=3B.∠CAB是旋转角C.AE=4D.∠CAE是旋转角2.如图,将Rt△ABC绕点A顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60º,则CD的长为()A.0.5B.1.5C.D.1DADBEC知识点二当堂训练旋转的性质32ABCDED323.求下列时间钟表时针和分针的夹角的度数.3:30时针和分针的夹角=_______度,9:15时针和分针的夹角=_______度,5:45时针和分针的夹角=_______度,4.从12:00至1:00分针与时针成平角的时间为_________，从12:00至1:00分针与时针成直角的时间为_________，12:00后分针与时针再次重合的时间为_______，知识点二当堂训练旋转的性质75172.597.51183212时1141612时1114412时或115513时1183212时1141612时1114412时或115513时4.如图,在平面直角坐标系中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60º得到△CBD,若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为________.xy3)3,1(yxCBDOA知识点二拓展提升旋转的性质xy3)3,1(知识梳理课堂小结图形的旋转图形的旋转旋转的概念在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.旋转的三要素旋转中心旋转方向旋转角度旋转的性质①旋转前后的图形全等；②对应点到旋转中心的距离相等;③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.