《直线的倾斜角与斜率》人教版高中数学必修二PPT课件（第2.3.1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT3.1.1直线的倾斜角与斜率第3章直线与方程人教版高中数学必修二1．理解直线的倾斜角和斜率的概念．2．掌握求直线斜率的两种方法．3．了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素．学习目标在平面直角坐标系里点用坐标表示:yxo),(yxpyxol思考？一条直线的位置由哪些条件确定呢？直线如何表示呢？新知探究yxo),(yxpyxol直线的位置我们知道，两点确定一条直线。yxo过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度一点能确定一条直线的位置吗？新知探究yxo一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination）yxola注意：(1)直线向上方向；(2)轴的正方向。新知探究yxola下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练习：ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA新知探究ayxoyxoaayxoyxao2、直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：01800axlyxo零度角ayxo锐角yxo直角yxoa钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？新知探究01800axlyxoayxoyxoyxoa3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角倾斜程度2l3lx1lyo倾斜角相同能确定一条直线吗？相同倾斜角可作无数互相平行的直线新知探究倾斜角倾斜程度2l3lx1lyo4、如何才能确定直线位置？yxola一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？a（两者缺一不可）能新知探究yxolaa二、直线的的斜率思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图3.1-3，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即前进量升高量坡度升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为KACABACkADBDADktantan新知探究前进量升高量坡度ACABACkADBDADktantan1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：aaktan例如：30a3330tank45a145tank60a360tank新知探究aaktan30a3330tank45a145tank60a360tank?90ka时当不存在即不存在kaa)(tan90思考：当直线与轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xxyo新知探究?90ka时当不存在即不存在kaa)(tan90x3、探究：由两点确定的直线的斜率),(111yxP),(222yxP212112,,yyxxQPP且如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0锐角新知探究),(111yxP),(222yxP212112,,yyxxQPP且tankxyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如图，当α为钝角时，2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y钝角新知探究xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk01x2x1y2y思考？xyo(3)),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4)),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21pp1、当的位置对调时，值又如何呢？k新知探究),(12yxQ),(111yxP),(222yxP),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21ppk思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0新知探究xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点),,(111yxP)(21xx),(222yxP的直线斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P新知探究),,(111yxP)(21xx),(222yxP)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考？不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因为分母为0。新知探究xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,902、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？),(21aaA),(21bbB1122ababkAB1122babakBA答：与A、B两点的顺序无关。新知探究),(21aaA),(21bbB1122ababkAB1122babakBA、如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC直线AB的斜率04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk直线BC的斜率直线CA的斜率0ABk∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解：∵0CAk∴直线AB的倾斜角为零度角。∵0BCk例1新知探究04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk0ABk0CAk0BCk例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。4321,,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4新知探究4321,,llll及3l1l2l4l1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a小结0tan18090不存在)不存在(tan900tan90000tan0akakaaakaka1800aktan)(21211212xxyykxxyyk或)90(a0tan18090不存在)不存在(tan900tan90000tan0akakaaakakaP98A组1,2,3,4,5B组5,6作业感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第3章直线与方程人教版高中数学必修二