【精选备课】2022-2023学年华师大版数学八年级上册---幂的乘方-课件

12.1.2幂的乘方教学目标1、知识与技能：（1）了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算。（2）能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。2、过程与方法：经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，提高学生理解能力和有条理的表达能力。3、情感态度与价值观：通过合作探究，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。教学重难点1、重点：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算。2、难点：幂的乘方法则的灵活应用。温故知新1.口述同底数幂的乘法法则。2、计算：（1）93×95（2）a6×a2（3）x2.x3.x4（4）（-x）3.（-x）5（5）（-x）3.x3（6）a2.a3+a4.a3.（1）64表示______个_______相乘.（2）(62)4表示_______个_______相乘.（3）a3表示_________个________相乘.（4）(a2)3表示_______个________相乘.（5）（am）n表示______个_______相乘.合作探究做一做：（1）（23）2==2（）（2）（32）4==3（）（3）（am）3==a（）提出问题：（1）这几道题有什么共同特点？（2）结果中的底数与原式中的底数之间有什么关系？（3）结果中幂的指数与原式中各指数之间有什么关系？（4）你能用语言叙述所探索出的规律吗？根据幂的意义填空:探究一:幂的乘方法则问题:这几道题的计算有什么共同特点,从中你能发现什么规律?aaaaaa333343222323323③33333②2222①猜想:aaaaaa333343222323323③33333②2222①6612mnnmaa)((am)n=n个am=am+m+…+m=amnn个m即:(am)n=amn(当m、n都是正整数)（am·am·…·am）证明:幂的乘方法则：（m、n都是正整数）mnnmaa)(幂的乘方，底数不变，指数相乘。注意:幂的乘方,是指几个相同的幂相乘（1）底数可以是单独的字母、数，也可以是多项式；（2）利用这个法则可以直接求出幂的乘方运算。例1、计算:(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1、计算:(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3解:(1)(103)5=103×5=1015(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.规律总结对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项．课堂小结幂的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数，指数。不变相加底数，指数。不变相乘