2022-2023学年华师大版数学九年级上册---二次根式的加减-课件

21.3二次根式的加减教学目标1、通过合并同类项的类比，归纳出二次根式加减法的法则，并综合应用二次根式加减法、乘法法则完成二次根式的混合运算，发展学生的类比意识，提升解决问题的能力。2、通过二次根式的化简，完成二次根式加减法的运算，进而完成实际生活中与二次根式加减相关联的问题。请同学们自主完成下列问题1.计算（1）（2）2.把下列各组根式：化简成最简二次根式，比较化简结果81218273245485075将知识预备2中的化简结果进行分类，并说出你的分类标准。化简后被开方数相同的为一类，则：被开方数为2的：被开方数为3的：被开方数为5的：类比归纳：被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式【一标一练】请你写出的同类二次根式。(至少写出两个）先化简=，再任意写出被开方数为5的二次根式=请你类比合并同类项的方法进行合并下列同类二次根式。观察观察2428124274以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？二次根式二次根式的加法的加法..如何计算呢如何计算呢？？2428248)(212分析：分析：类似类似8a+4a=12a8a+4a=12a，我们可，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算以根据乘法分配律的逆用来进行运算。。探究探究2428解：解：如何计算呢如何计算呢？？124274383123812)(320124274分析：分析：题中二次根式不是最题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。。再计算。解：解：?32讨论讨论仿照前两题，你能算出这个题吗？仿照前两题，你能算出这个题吗？有什么发现？有什么发现？3563251884818355325351)()()()()()(5452252观察观察计算计算::有什么发现？有什么发现？梳理梳理二次根式加减时，二次根式加减时，先先将二次根式将二次根式化为最简化为最简二次根式，二次根式，再再把把被开方数相同被开方数相同的二次根式（的二次根式（同类二次根式）同类二次根式）进行进行合并合并。。注意：注意：对同类二次根式进行合并对同类二次根式进行合并，，实质是实质是同类二次根式的同类二次根式的系数进行合并系数进行合并。。自学检测（1）2(31)（2）2(32)（3）(52)(52)（4）20152016(21)(21)1、写出完全平方公式和平方差公式完全平方公式：平方差公式：2、计算222()2abaabb22()()ababab423526321下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？xxyabyxyxxa31,53,2,2,5,4,28,18242√√××××××××√√√√××50501.)(与18122与)(bba232与)(aa153与)(abab32324与)(下列各组二次根式是否为同类二次根式？下列各组二次根式是否为同类二次根式？√√××√√××√√如何判断？如何判断？当堂检测1、若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值．2、计算（1）80205（2）18(9827)（3）2(53)(53)(26)（4）200320022323)()(322nm351023364332当堂检测1、若最简二次根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n的值．2、计算（1）80205（2）18(9827)（3）2(53)(53)(26)（4）200320022323)()(322nm351023364332当堂检测3、设31的整数部分是a，小数部分是b，试求2ab的值。423458029161)()(xx11、计算、计算::解：解：xx9161)(xx34x)(34x745802)(5354534)(522、计算、计算::32411821821)(68132221242)(加减混合运算，应加减混合运算，应从左向右从左向右依次计算。依次计算。32411821821)(解：原式解：原式==22232421234)(229别漏了“别漏了“1”.1”.化简化简68132221242)(解：原式解：原式==6241632221622412161322)()(243635下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？031031033975232737521)(错在没有错在没有按照二次根式按照二次根式加减混算从左加减混算从左向右依次进行向右依次进行的运算顺序计的运算顺序计算。算。22329223232622318722)(2215运算不运算不完全，能合并完全，能合并的没有合并。的没有合并。483271412242713112310125240321878251)()()()(强化练习强化练习计算计算::归纳归纳二次根式的加减与整式的加减根据二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同都是分配律，它们的运算实质也基本相同。。二次根式的加减即为对同类二次二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。根式的合并。先化为先化为最简最简二次根二次根式式把把同类同类二次根式二次根式合并合并（（合并系数合并系数）。）。（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；