2021-2022学年七年级数学人教版下册：5.1.3同位角、内错角、同旁内角课件

5.1.3同位角、内错角、同旁内角人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线学习目标：学习目标：1.认识同位角、内错角和同旁内角的相关概念2.能够进行同位角、内错角和同旁内角的判断3.利用同位角、内错角和同旁内角的性质进行简单的计算123复习回顾：4321DCBAO一条直线和两条直线分别相交能形成多少个角？这些角的相对位置如何？直线AB和直线CD相交，形成了几个角？互为对顶角的有哪些？互为邻补角的有哪些？新课导入：生活中的数学在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢?新课导入：BACDEF123456781直线AB和直线CD被直线EF所截，形成几个角？2∠2和∠6是不是对顶角或邻补角？三线八角截线：直线EF被截线：直线AB和直线CD不是知识点1同位角的概念F观察∠1与∠5，它们的位置有什么关系?①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠问题1：图中的同位角还有哪些?同位角特征：知识点1同位角的概念图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。12121212针对训练：1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）。12121212（1）（2）（3）（4）A.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)A知识点2内错角的概念观察∠3与∠5，它们的位置有什么特征?①在直线EF的两侧②在直线AB、CD之间ACBDEF1234567835∠4和∠6问题2：图中的内错角还有哪些?内错角特征：知识点2内错角的概念变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。12111222针对训练：2.如图，与∠1是内错角的是（）13245A.2B.3∠∠C.4D.5∠∠B知识点3同旁内角的概念ACBDEF12345678观察∠4与∠5，它们的位置有什么特征?①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45∠3和∠6问题3：图中还有哪些同旁内角?同旁内角特征：知识点3同旁内角的概念变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。11112222针对训练：3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A知识点3同旁内角的概念如图，直线DE,BC被直线AB所截。（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角?4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=4∠，那么∠1与∠2相等吗?1∠与∠3互补吗?为什么?温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截。解：(2)如果∠1=4∠，由对顶角相等，得∠2=4∠，那么∠1=2.∠因为∠3和∠4互补，即∠4+3=180°∠，又因为∠1=4,∠所以∠1+3=180°,∠即∠1与∠3互补。典型例题：例1：如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角。解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,6∠和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321例2：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.归纳总结：角的名称位置特征基本图形结构特征相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间都没有公共顶点归纳总结：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.(3)两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.归纳总结：把两个角在图中描画出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).判断三线八角的方法123归纳总结：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角达标检测：基础巩固题1.如图，在用数字标出的八个角中，指出所有的同位角、内错角、同旁内角.解：同位角：∠3和∠7，∠2和∠8，∠4和∠6；内错角：∠1和∠4，∠3和∠5，∠2和∠6，∠4和∠8；同旁内角：∠3和∠6，∠2和∠4，∠2和∠5，∠4和∠5.达标检测：基础巩固题2.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是()A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对CADBCE截线：AB被截线：DE、BC达标检测：基础巩固题3.如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是()A.内错角B.对顶角C.同位角D.同旁内角A达标检测：能力提升题1.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5C达标检测：能力提升题2.如图，给出下列四个结论：∠①2与∠6是内错角；②∠3与∠4是内错角；∠③5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是()A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④C达标检测：能力提升题3.如图所示，下列说法中，错误的是()A．∠A与∠EDC是同位角B．∠A与∠C是同旁内角C．∠A与∠ADC是同旁内角D．∠A与∠ABF是内错角BABFCED课堂小结：截线同侧，各自被截线同方的两个角为同位角1【同位角】2【内错角】3【同旁内角】截线同侧，处于被截线之间的两个角为同旁内角截线两侧，处于被截线之间的两个角为内错角谢谢！