《抛物线的简单几何性质》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第2课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.4.2抛物线的简单几何性质第二课时第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1一、直线与抛物线位置关系种类xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）与双曲线的情况一样新知探究xyO二、判断方法探讨1、直线与抛物线相离，无交点。例：判断直线y=x+2与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。新知探究xyO2、直线与抛物线相切，交与一点。例：判断直线y=x+1与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。二、判断方法探讨新知探究xyO3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。例：判断直线y=6与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标二、判断方法探讨新知探究xyO例：判断直线y=x-1与抛物线y2=4x的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。二、判断方法探讨新知探究三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行（重合）相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离新知探究判断直线是否与抛物线的对称轴平行不平行直线与抛物线相交(一个交点)平行三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（二）计算判别式>0=0<0相交相切相离数形结合新知探究分析:用坐标法解决这个问题,只要讨论直线的方程与抛物线的方程组成的方程组的解的情况,由方程组的解的个数判断直线与抛物线的公共点个数.思考1:(课本第71页例6)已知抛物线的方程为,直线过定点,斜率为,为何值时,直线与抛物线:⑴只有一个公共点;⑵有两个公共点;⑶没有公共点?新知探究几何画板演示新知探究思考1:(课本第71页例6)已知抛物线的方程为,直线过定点,斜率为,为何值时,直线与抛物线:⑴只有一个公共点;⑵有两个公共点;⑶没有公共点?新知探究.,21xkyl的方程为设直线由题意解由方程组,,xyxky4212244210kyyk可得①.,41412xxyy得代入把,,101yk得由方程时当①.,,141点与抛物线只有一个公共直线这时l新知探究.,21xkyl的方程为设直线由题意解由方程组,,xyxky4212244210kyyk可得.,41412xxyy得代入把,,101yk得由方程时当.,,141点与抛物线只有一个公共直线这时l.,1216022kkk的判别式为方程时当①.,,,2110120120kkkk或解得即由.,.,,,,有一个公共点与抛物线只直线这时只有一个解而方程组从只有一个解方程时或当于是lkk211①.,,2110120220kkk解得即由.,.,,,有两个公共点与抛物线直线这时只有两个解从而方程组只有两个解方程时且当于是lkk0211①新知探究.,1216022kkk的判别式为方程时当.,,,2110120120kkkk或解得即由.,.,,,,有一个公共点与抛物线只直线这时只有一个解而方程组从只有一个解方程时或当于是lkk211.,,2110120220kkk解得即由.,.,,,有两个公共点与抛物线直线这时只有两个解从而方程组只有两个解方程时且当于是lkk0211.,,,2110120320kkkk或解得即由;,,,一个公共点与抛物线只有直线时或或当lkkk02111102,,;kkl当且时直线与抛物线有两个公共点.,,,与抛物线没有公共点直线时或当lkk211我们可得综上,.,.,,,,与抛物线没有公共点直线这时没有解方程组从而没有实数解方程时或当于是lkk211①新知探究.,,,2110120320kkkk或解得即由;,,,一个公共点与抛物线只有直线时或或当lkkk02111102,,;kkl当且时直线与抛物线有两个公共点.,,,与抛物线没有公共点直线时或当lkk211我们可得综上,.,.,,,,与抛物线没有公共点直线这时没有解方程组从而没有实数解方程时或当于是lkk211思考2：过抛物线y2=2x的焦点做倾斜角为450的弦AB,则AB的长度是多少?答:4变1已知抛物线截直线y=x+b所得弦长为4,求b的值.xy22变2已知抛物线截直线y=kx-1/2所得弦长为4,求k的值.xy22答:b=-1/2答:k=1或-2/3新知探究xy22xy22k联立214ykxyx消去x得2440kyy点评：本题用了分类讨论的方法.若先用数形结合，找出符合条件的直线的条数，就不会造成漏解。课堂练习1.过点且和抛物线C:仅有一个公共点的直线的方程是__________________.k联立214ykxyx消去x得2440kyy例5.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。.xoyFABMCND解：),(),(),,(2211yxMAByxByxA中点设,2BCADMN,412yypMNBFBCAFAD,)41(2yBFAF2,ABBFAFABF中43,2)41(2yy即)41(2yBCAD课堂练习),(),(),,(2211yxMAByxByxA中点设,2BCADMN,412yypMNBFBCAFAD,)41(2yBFAF2,ABBFAFABF中43,2)41(2yy即)41(2yBCAD感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行（重合）相交（一个交点）计算判别式>0=0<0相交相切相离课堂小结讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1