转动惯量计算公式,转动惯量计算公式推导

("'.1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量);.'.对于钢材：M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)；L-圆柱体长度或厚度(cm)；r-材料比重(gf/cm3)。2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：(kgf·cm·s2)Js–丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；i-降速比，3.工作台折算到丝杠上的转动惯量(kgf·cm·s2)v-工作台移动速度(cm/min)；n-丝杠转速(r/min)；w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g=980cm/s2；s-丝杠螺距(cm)2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：J1-齿轮z1及其轴的转动惯量；J2-齿轮z2的转动惯量(kgf·cm·s2)；Js-丝杠转动惯量(kgf·cm·s2)；s-丝杠螺距，(cm)；w-工件及工作台重量(kfg).5.齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量(kgf·cm·s2)R-齿轮分度圆半径(cm);w-工件及工作台重量(kgf)6.齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量;.'.J1，J2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s2)；R-齿轮z分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf)。马达力矩计算(1)快速空载时所需力矩：(2)最大切削负载时所需力矩：(3)快速进给时所需力矩：式中Mamax—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；Mf—折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)；M0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf·m)；Mat—切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf·m)；Mt—折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。在采用滚动丝杠螺母传动时，Ma、Mf、M0、Mt的计算公式如下：(4)加速力矩：(kgf·m)Jr—折算到马达轴上的总惯量；T—系统时间常数(s)；n—马达转速(r/min)；当n=nmax时，计算Mamaxn=nt时，计算Matnt—切削时的转速(r/min)(5)摩擦力矩：(kgf·m)F0—导轨摩擦力(kgf)；s—丝杠螺距(cm)；i—齿轮降速比；η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85。(6)附加摩擦力矩：;.'.(kgf·m)P0—滚珠丝杠预加载荷(kg·f)；s—丝杠螺距(cm)；η—传动链总效率；i—齿轮降速比；η0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式见本手册第2测第425页，一般η0≥0.9。(7)切削力矩：(kgf·m)Pt—进给方向的最大切削力(kg·f)；s—丝杠螺距(cm)；η—传动链总效率；i—齿轮降速比。;.",)