层次分析法案例,层次分析法案例及例题

('序号：编码：第十二届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛作品申报书作品名称：合理利用能源作者：张豪所属系部：计算机与科学系指导教师：李静类别：□自然科学类学术论文□哲学社会科学类社会调查报告和学术论文□科技发明制作A类□科技发明制作B类目录一．。。。。。。。。。。。。。。。摘要二．。。。。。。。。。。。。。。。关键词三．。。。。。。。。。。。。。。。前言四．。。。。。。。。。。。。。。。正文（一）。。。。。。。。。。。。。。。。。准则层对目标层的分析（二）。。。。。。。。。。。。。。。子准则层对准则层的分析（三）。。。。。。。。。。。。。决策方案层对准则层的分析（四）。。。。。。。。。。。。。。模型假设（五）。。。。。。。。。。。。。。结论（1）。。。。。。。。。。。。。模型优点（2）。。。。。。。。。。。。。模型缺点（六）。。。。。。。。。。。。。。。。结束语（七）。。。。。。。。。。。。。。。。参考文献（八）。。。。。。。。。。。。。。。。感谢语合理利用能源的分析与研究作者：张豪贵州商业高等专科学校计算机与科学系，贵州贵阳550004摘要：随着西安世园会的开幕，社会上关于“绿色，环保，可持续发展”的话题开始了新一轮的讨论，而能源问题贯穿了这三个主题，怎样合理利用能源这个亘古不变的话题又再一次摆在人们眼前，也成为讨论的中心，本文运用数学建模思想、方法对设计方案的经济性，环保性，区域性三大指标的进行综合分析、研究了对合理利用能源的设计方案及其他建设方案的选择有一定的指导意义。关键词：数层次分析法；Excel软件RationaluseofenergyanalysisandresearchAuthor:ZhangHaoCommercialCollegeofGuizhouComputerandScience,Guiyang550004Abstract:WiththeopeningoftheXi\'anInternationalHorticulturalExposition,thecommunityof"green,environmentalprotection,sustainabledevelopment,"thetopictostartanewroundofdiscussions,theenergyrunsthroughthethreethemes,howdoestherationaluseofenergythisagechangethetopiconceagainplacedinpeople\'seyes,hasbecomethecenterofthediscussion,thispaper,mathematicalmodeling,methodofdesign,economy,environmentalprotection,thethreeindicatorsofregionalcomprehensiveanalysis,researchonrationaluseofenergydesignandotherbuildingprograms,chooseacertainsignificance.Keywords:numberofAHP;Excelsoftware前言：“绿色，环保，可持续发展”是现在社会上最热门三个的流行词，而能源又是这三个词的主要讨论对象，合理的利用能源直接和间接的影响着我们的生活方方面面。关于合理利用能源用什么能源我们进行了深入的探讨，首先我们从经济性，环保性以及区域性三方面开始，选择的对象是火能发电、水能发电、风能发电以及核能发电，地点是陕西，通过综合的分析并运用数学建模的方法就它们的经济性、环保性、区域性作出综合量化评价和比较。正文：本文中的模型是采用Saaty等人提出一种有效地处理多目标决策问题的实用方法，即层次分析法，将定性因素转化为可以衡量的定量因素，系统化，层次化。因此本模型利用此优点进行综合量化，对各层逐一攻破，围绕目标层，构成矩阵，运用Excel软件进行运算求解出最终可作为决策的权向量：最终作为决策的权向量中，权重系数对应于相应的方案，在我们对方案编号后，由作为决策的权向量可知最优组合方案。此模型也可应用于学校教学评估、大型运动会团体参赛成绩评价、学生综合素质的评价等。为了解决这个问题，我们首先画出其层次结构图，此结构图中分三个层次：目标层、准则层、子准则层、决策方案层，如图所示。关于合理利用能源的最优设计方案的经济性、环保性以及区域性问题的综合合理利用能源经济性环保性区域性火能发电水能发电风能发电核能发电建造成本运行成本污染程度可循环性区域限制性考虑，需要对各因素重要性进行分析（一）准则层对目标层的分析首考虑到目标层是合理利用能源，而其中的合理就包括合理的成本，合符实际情况的环保以及建造地点。（二）子准则层对准则层的分析考虑到准则层的元素比较笼统，所以又建立了子准则层，其中准则层中的经济性包括建造成本和运行成本；环保性包括污染程度和可循环性；以及区域限制性。（三）决策方案层对准则层的分析我们组通过在网上查询了这四种发电方式的建造成本与运行成本，对环境的污染程度以及需要的地理条件并作出了综合分析。为了方便计算，我们引入一个衡量每个标准的相对权重及相对重要性标度，得出矩阵的特征向量。并采用两两因素进行比较时得到的权重组成的两两比较矩阵会存在着这么一个问题：成对比较矩阵通常不是一致阵。但是为了能用它的对应于特征根的特征向量作为被比较因素的权向量，再次引入一致性指标，随机一致性指标，通过一致性指标与随机一致性指标之比得到一致性比率，即是：来判断两两比较矩阵是否是一致阵。如果在满足一致阵的条件下，再由各标准层对目标层的权向量子准则层对准则层的权向量，各方案对子准则层的权向量，并计算各方案对目标层的权向量，即为组合权量。（四）模型假设1、建造地点陕西省。2、修建进程如期完成不受天气的影响；3、后期运行时无任何意外情况。4、建筑设计的依据：设备所需的空间尺度，自然条件，技术要求等方面都符合标准要求5、建造地点要符合发电站的地理条件；6、建造中不能偷工减料。（五）符号说明Wi组合权向量AWi权向量和λ表示相应矩阵的特征根n表示因素个数CI表示一致性指标CR表示一致性比率RI随机一致性指标i代表系数a代表相对应的wib代表相对应的wi分析通过以上数据可以得出有水能发电在陕西是最优方案结论1、模型的优点①本题模型运用解决多目标决策问题的层次分析法，对四个方案进行逐一的讨论，对每一方案的每一层各因素之间的相对重要标度进行详细分析，综合评价，具有较强的实用性。②采用图论的方法对两两因子之间进行对比、整合，便于观察和数据拟合。③本题分别建立了准则层、子准则层、和方案层的模型，对问题的逐一攻破各项权重均要可由Excel实现，决策者评估时只要输入两两对比的相对重要性比值，计算机就会完成权重的计算，方便高效。④本题考虑到各因素的权重以及涉及到经济性、环保性和区域性的综合量化，对问题逐一攻破，从而可避免了问题上的复杂性和思维上的混乱，从而得到最优的设计方案。合理利用能源设计方案的最优选择的研究，是一个应用性较强的，具有推广价值的实际问题。2、模型的缺点①对于多目标决策问题的层次分析法，两两因子对比构成的重要性标度含有人为因素和思想、生活习惯等因素。同时忽略了社会性，该城市发展水平等因素对相对重要标度的影响，因此本模会受到国家政策的影响。②本模型主要考虑权重，来选择最优方案，使得模型失去了联系实际性。结束语本题模型运用层次分析法，逐一对每一层进行讨论，具有规律性和一般性原则，规律性：可以推广到层。一般性：又由于可用计算机编程实现计算，计算方便、高效，便可应用于学校教学评估、大型运动会团体参赛成绩评价、学生综合素质的评价等多目标决策问题。参考文献[1]http://wenku.baidu.com/view/cb3c950a79563c1ec5da7182.html[2]姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2003年8月[3]任善强，雷鸣，数学建模，重庆：重庆大学出版社[4]《学生宿舍设计方案的分析与研究》[5]http://www.newsmth.net/bbsanc.php?path=%2Fgroups%2Ftalk.faq%2FShaanxi%2F1%2FM.1184156528.c0[6]http://zhidao.baidu.com/question/169253897.html[7]http://blog.163.com/xiehaonan_1888/blog/static/446867062007930105012364/感谢语此论文在李静老师的指导下完成，在此特意感谢老师的指导！',)