第6课-一元二次方程的解法及应用2023年中考一轮复习真题源讲义第二章方程与不等式

第一轮基础复习第二章方程（组）与不等式（组）第6课一元二次方程的解法及应用知识要点对应练习核心考点广东中考全国视野1.一元二次方程（1）定义：只含一个末知数，且末知数的最高次数是的整式方程;（2）解法：①直接开方法;②因式分解法;③配方法;④公式法.一元二次方程的求根公式：1.解一元二次方程：（1）（2021江苏徐州）（用直接开方法）<为____；，，，<（4）（2022云南）（用公式法）<解：，.，2.一元二次方程根的判别式：<（1）方程有两个不相等的实数根;（2）方程有两个相等的实数根;2.（2022湖南郴州）一元二次方程<况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根A3.一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）若;（2）增长率问题：原量新量;（3）互赠、握手问题：人互赠：4.2022年北京冬奥会女子冰显比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？()A.8B.10C.7D.9B核心考点1解一元二次方程1.（2022黑龙江齐齐哈尔）解方程：<解：，，，2.（原创）解方程：<解：，，或核心考点2一元二次方程的应用3.（2022四川眉山）建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，再假定每年投入资金的增长率相同.（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；解：设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为，依题意得：,解得：（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？设该市在2022年可以改造个老旧小区，依题意得：,解得：,又，根据等量关系列方程得：,解得或（不合题意，舍去），核心考点3韦达定理与根的判别式5.（2022四川宜宾）若关于A.的一元二次方程有实数根，,解得（2）设方程的两个实数根分别为,,若,求∵方程的两个实数根分别为,,,.10.（2022广东）若<A.,或台电脑，,解得，,（舍去），第三轮被感染的电脑为：16.（2013广东）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率；解：设捐款增长率为，根据题意列方程得，,解得,（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，求第四天该单位能收到多少捐款？第四天收到捐款为：.答：第四天该单位能收到13310元捐款.17.（2021广东）若一元二次方程<数）的两根<件的一个方程为__________________________./18.（2022深圳模拟）某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则每天可销售80盒.现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，每天销量就会减少2盒.为保护消费者利益，物价部门规定，销售利润不能超过.设该口罩售价为每盒（1）用含<__________盒;.（2）现在预算要获得1200元利润，应按每盒多少元销售？解：根据题意得：,整理得：.解得:,.19.（2022湖北随州）已知关于<,解得;（2）若<根据题意得,,,