实际问题与二元一次方程组,实际问题与二元一次方程组教案

实际问题与二元一次方程组以阅读理解为基础提高数学建模素养温故知新12解二元一次方程组的方法有哪些？代入消元法加减消元法解二元一次方程组的步骤有哪些？（审设列解检验答）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg。饲养员大叔估计每头大牛每天约需饲料18-20kg，每头小牛每天约需饲料7-8kg。你能通过计算检验他的估计吗？探究养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg。饲养员大叔估计每头大牛每天约需饲料18-20kg，每头小牛每天约需饲料7-8kg。你能通过计算检验他的估计吗？审问题1题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题2如何解决这一问题？已知量：30头大牛，15头小牛，饲料用量675kg30+12头大牛，15+5头小牛，饲料用量940kg未知量：大牛每天吃多少？小牛每天吃多少？等量关系：原来大牛用的饲料+小牛用的饲料=675kg增加后大牛用的饲料+小牛用的饲料=940kg养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg。饲养员大叔估计每头大牛每天约需饲料18-20kg，每头小牛每天约需饲料7-8kg。你能通过计算检验他的估计吗？设解：设每头大牛和每头小牛每天分别用饲料xkg、ykg，根据题意，得30x+15y=675①42x+20y=940②列等量关系：原来大牛用的饲料+小牛用的饲料=675kg①增加后大牛用的饲料+小牛用的饲料=940kg②解直接消元？还是先化简？30x+15y=675①42x+20y=940②①×4-②×3，得：4(30x+15y)-3(42x+20y)=675×4-940×3x=20代入①，得y=5∴方程组的解是x=20y=52x+y=45①21x+10y=470②由①，得y=45-2x③代入②，得21x+10(45-2x)=470x=20代入①，得y=5∴方程组的解是x=20y=5问题：饲养员大叔估计的正确吗？估计：大牛每天用饲料18-20kg，小牛每天用饲料7-8kg实际：大牛每天用饲料20kg，小牛每天用饲料5kg答饲养员大叔估计的不正确。检验列方程组解决实际问题的数学模型实际问题数学问题（二元一次方程组）数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案设未知数，列方程组转化解方程组消元检验课后思考：本题中还有其它的等量关系吗？