2022-2023学年湘教版数学八年级上册同步多媒体教学-第1章--整数指数幂-零次幂和负整数指数幂
•零次幂和负整数指数幂整数指数幂说一说根据分式的基本性质,如果a≠0,m是正整数,那么等于多少?mmaa11===1.11··mmmmaaaa0==-mmmmaaaa这启发我们规定02=13例如,20=1,100=1,,x0=1(x≠0)a0=1(a≠0)如果把公式(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)推广到m=n的情形,那么就会有=mmnnaaa-即任何不等于零的数的零次幂都等于1设a≠0,n是正整数,试问:a-n等于什么?动脑筋001==-nnnaaaa如果在公式中m=0,那么就会有=mmnnaaa-因为a0-n=a-n,这启发我们规定11=nnaa由于因此11=0-aaa()特别地,1=-nnaa(a≠0,n是正整数)1=-nnaa(a≠0,n是正整数)例3计算:举例34221023---(1);(2);(3).33112==82-解;441110===0.00011000010-;22239==324-.举例例4把下列各式写成分式的形式(1)x-2(2)2xy-33331222=2=.xxyxyy-()·2211=xx-解();举例例5用小数表示3.6×10-3解3.6×10-3=3.6×0.001=0.00363110=3.6×在七年级上册中,我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10。类似地,利用10的负整数次幂,我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数。即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤|a|<10。这里用科学记数法表示时,关键是掌握公式:0.00…01=10-nn个0举例例62010年,国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管,它的长度只有0.00000004m,请用科学记数法表示它的长度,并在计算器上把它表示出来.解0.00000004=4×0.00000001=4×10-8在计算器上依次按键输入0.00000004,最后按“=”键,屏幕显示如下,表示4×10-8练习1.计算:612-0.50,(-1)0,10-5,,334-解0.50=161=642-(-1)0=110-5=0.000013364=427-2.把下列各式写成分式的形式:31x答案:(1)x-3(2)-5x-2y3325yx答案:-3.用小数表示5.6×10-4解5.6×10-4=0.00056解0.00000005=5×10-84.2011年3月,英国和新加坡研究人员制造出观测,极限为0.00000005m的光学显微镜,这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜,请用科学记数法表示这个数。作业•谢谢
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